Ứng dụng GTLN, GTNN của hàm số tìm số nghiệm phương trình, bất phương trình

NGUYỄN CÔNG ĐỊNH

GIÁO VIÊN TRƯỜNG THPT ĐẦM DƠI

CHINH PHỤC ĐIỂM 8 – 9 – 10 KÌ THI THPT QUỐC GIA 2019

N.C.Đ

GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT 1

CHỦ ĐỀ: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT

VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO

DẠNG 4

ỨNG DỤNG GTLN, GTNN VÀO TÌM SỐ NGHIỆM PT VÀ BPT

Câu 1. Giả sử là số thực thỏa mãn giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là

2

A. . B. . C. . D. .

Câu 2. Giả sử là số thực thỏa mãn giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên là 2. Khi đó:

A. . B. . C. . D. .

Câu 3. Giả sử là số thực thỏa mãn giá trị lớn nhất của hàm số

trên là . Khi đó:

A. . B. . C. . D. .

Câu 4. Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 1 1 sin sin m m x x     có

nghiệm là   ,a b . Giá trị a b  bằng

A. 1 2. 4   B. 1 2 4   . C. 1 2 2   . D. 1 2 2   .

Câu 5. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2 cos2 1 tan .cos x m x x  

có nghiệm thuộc đoạn 0; 3

      

?

A. 4 . B. 3. C. 2 . D. 1.

Câu 6. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số   0;2019 m để bất phương trình:

 

3 2 2 1 0 x m x     đúng với mọi   1;1 x  . Số phần tử của tập S bằng:

A. 1 . B. 2020 . C. 2019. D. 2.

Câu 7. Cho hàm số  y f x  liên tục và đồng biến trên 0; 2

      

, bất phương trình

   ln cos x f x x e m     (với m là tham số) thỏa mãn với mọi 0; 2 x       

khi và chỉ khi

A.  0 1 m f  . B.  0 1 m f  . C.  0 1 m f  . D.  0 1 m f  .

Câu 8. Cho hàm số  y f x   liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Bất phương trình 

2 x f x e m   đúng với mọi   1;1 x khi và chỉ khi

A.  0 1. m f   B.   1 . m f e    C.  0 1. m f   D.   1 . m f e   

m  31 3 x x f x mx   

  10; 5 m    5;0 m   0;5 m   5;10 m

m  2018 2019    x x f x mx

  30; 20   m   20;0  m   0;20  m   20;30  m

m

     31 3 log 1 log 1      f x x x mx   1;  0

  3; 2   m   2;0  m   0;2  m   2;3  m

NGUYỄN CÔNG ĐỊNH

GIÁO VIÊN TRƯỜNG THPT ĐẦM DƠI

CHINH PHỤC ĐIỂM 8 – 9 – 10 KÌ THI THPT QUỐC GIA 2019

N.C.Đ

GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT 2

Câu 9. Cho hàm số 

3 2 f x ax bx cx d     với , , , a b c d là các số thực, có đồ thị như hình bên.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình   1 f x m m    có đúng

4 nghiệm phân biệt.

A. 3. B. Vô số. C. 1. D. 2.

Câu 10. Số các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn   2019;2019  để phương trình

    2 3 2 4 1 4 x m x m x x       có nghiệm là

A. 2011. B. 2012. C. 2013. D. 2014.

Câu 11. Cho hàm số  f x liên tục trên đoạn   0;3 và có bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình    4 2 2 2 f x m x x    có nghiệm thuộc

đoạn   0;3 .

A. 9. B. 5. C. 4 . D. 7 .

Câu 12. Giá trị lớn nhất của hàm số

3 2

1 x x m y x     trên   0; 2 bằng 5. Tham số m nhận giá trị

là

A. 5 . B. 1. C. 3 . D. 8 .

Câu 13. Cho hàm số ( ) f x có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Phương trình   sinx 2 3 f  có bao nhiêu nghiệm trên đoạn 5 0; . 6

      

A.3. B. 2 . C. 4 . D.5.

Câu 14. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số   9;9 m để phương trình:

  2 1 2 1 2 1 3 1 0 x m x x        có nghiệm?