343 bài Toán vận dụng khảo sát hàm số và các bài Toán liên quan Nhóm LaTex

Nh´om LATEX

Nh´om LATEX

Nhóm LATEX FB: https: // www. facebook. com/ groups/ NhomLaTeX

343 bài toán vận dụng

Nh´om LATEX

Fanpage: https: // www. facebook. com/ NhomLaTeX

KHẢO SÁT HÀM SỐ

Ngày 14 tháng 6 năm 2017

Nh´om LATEX Khảo sát hàm số

Mởđầu

Kính chào các Thầy/Cô và các bạn học sinh! Trên tay các Thầy/Cô đang là một trong những tài liệu môn Toán được soạn thảo theo chuẩn LATEX với cấu trúc gói đềthi trắc nghiệm là dethi của tác giảPGS. TS. Nguyễn Hữu Điển, Đại học Khoa Học TựNhiên Hà Nội. Website: https://nhdien.wordpress.com/. Gói lệnh dethi.sty Nhóm thực hiện: Nhóm LATEX

Lời cảm ơn

Xin chân thành cảm ơn các nhóm facebook, các trang web và các cá nhân đóng góp vào kho đề Nhóm LaTeX. Đặc biệt cảm ơn:

1. Trang http://viettex.vn/ của thầy PGS. TS. Nguyễn Hữu Điển; 2. Nhóm Đềthi trắc nghiệm bằng LaTeX của thầy Trần Anh Tuấn – ĐH Thương Mại; 3. Trang Toán học Bắc Trung Nam của thầy Trần Quốc Nghĩa. 4. Thầy Võ Quang Mẫn, Cao Đình Tới cung cấp một sốđềtrong dựán này.

TP. HồChí Minh, Ngày 14 tháng 6 năm 2017

Thay mặt nhóm biên soạn

Phan Thanh Tâm

Nhóm LATEX– Trang 2/136

Nh´om LATEX

Mục lục

1 Khảo sát hàm sốvà các bài toán liên quan 5 1.1 Phần đềthi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.1.1 Các câu vận dụng thấp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.1.2 Các câu vận dụng cao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 1.2 Phần hướng dẫn giải . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 1.2.1 Các câu vận dụng thấp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 1.2.2 Các câu vận dụng cao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

3

Nh´om LATEX

Chương 1

Khảo sát hàm sốvà các bài toán liên quan

1.1 Phần đềthi

1.1.1 Các câu vận dụng thấp

Câu 1. Cho hàm sốy = x3 −3m2x2 + m3 có đồthị(C). Tìm tất cảcác giá trịthực của tham sốm đểtiếp tuyến của đồthị(C) tại điểm có hoành độx0 = 1 song song với đường thẳng d : y = −3x.

A m = 1. B m = −1.

C

m = 1 m = −1. D Không có giá trịcủa m.

Câu 2. Giá trịcủa m đểhàm sốy = 1

3 (m2 −1) x3 + (m + 1) x2 + 3x −1 đồng biến trên R là:

A −1 ≤m ≤2 B m > 2

C m ≤−1 ∪m ≥2 D m ≤−1

Câu 3. Giá trịnào của m sau đây đểđường thẳng y = 4m cắt đồthịhàm số(C) : y = x4 −8x2 + 3 tại 4 phân biệt:

A −13

4 < m < 3

4

B m ≤3

4

C m ≥−13

4

D −13

4 ≤m ≤3

4

Câu 4. Cho hàm sốy = 2mx + m

x −1 . Với giá trịnào của m thì đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang

của đồthịhàm sốcùng hai trục tọa độtạo thành một hình chữnhật có diện tích bằng 8.

A m = 2 B m = ±1

2

C m = ±4 D m = ±2

Câu 5. Tìm m đểđồthịhàm số: y =x4−2mx2+2 có 3 cực trịtạo thành một tam giác có diện tích bằng 1.

A m = 3√

3 B m = √

3 C m = 3 √

3 D m = 1

Câu 6. Một ca nô đang chạy trên hồTây với vận tốc 20m/s thì hết xăng; từthời điểm đó, ca nô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = −5t + 20, trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kểtừlúc hết xăng. Hỏi từlúc hết xăng đến lúc ca nô dừng hẳn đi được bao nhiêu mét?

A 35 m B 40 m C 60 m D 120 m

Câu 7. Tìm tất cảcác giá trịcủa m đểhàm sốy = mx −2

2x −m đồng biến trên mỗi khoảng xác định.

A (−∞; −2) ∪(2; +∞). B m ∈(−∞; −2] ∪[2; +∞).

C −2 < m < 2. D −2 ≤m ≤2.

5