Tuyển chọn bài tập trắc nghiệm nguyên hàm có đáp án và lời giải chi tiết

Trang 1

TUYỂN CHỌN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM NGUYÊN HÀM

‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ https://toanmath.com/ ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐

PHẦN A. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT.

DẠNG 1. ÁP DỤNG CÔNG THỨC NGUYÊN HÀM CƠ BẢN.

Câu 1: Cho hàm số 2sin2 cos 1 y x x    có nguyên hàm ( ) f x thỏa mãn 2 2 f         .

Khẳng định nào sau đây là sai ?

A. ( ) f x có hệ số tự do bằng 0. B. ( ) f x có hệ số tự do bằng 2.

C. (1) cos2 sin1 1 f x   . D. ( ) 1 f    .

Câu 2: Cho hàm số 3 3 4 y x x   có nguyên hàm ( ) f x sao cho ( ) 7 f x  Tính giá trị của

biểu thức (0) (64) f f  .

A.1796 B.1792 C.1945 D.2016

Câu 3: Tìm một nguyên hàm I của hàm số    2 2 1 4 y x x x dx     .

A.  

2 2 1 4 2 2 I x x     B.  

2 2 1 4 3 2 3 I x x    

C.  

2 2 1 4 3 4 I x x x     D.  

2 2 3 4 9 2 I x x    

Câu 4: Cho hàm số   

2 2

3 1 x f x x

  . Một nguyên hàm F (x) của f (x) thỏa mãn (1) 4 F 

là:

A.

2

2 2 2ln 4 2 x x x    B.

2

2 2 2ln 4 2 2 x x x   

C.

2

2 1 9 2ln 2 2 2 x x x    D.

2

2 2 2ln 2 2 x x x   

Câu 5: Một nguyên hàm F (x) của hàm số  2 1

x x e f x e x

         thỏa mãn  1 F e  là:

A.  1 1 x F x e x    B.  1 1 x F x e x   

C.  1 1 x F x e x    D.  1 1 x F x e x   

Câu 6: Tìm nguyên hàm  F x của hàm số 

2 sin 2 f x x  và 8 16 F         .

A.  1 1 1 sin 4 2 8 8 F x x x    B.  1 1 1 sin 4 2 8 8 F x x x   

C.  1 1 1 sin 4 2 8 8 F x x x    D.  1 1 1 sin 4 2 8 8 F x x x   

Câu 7: Tìm một nguyên hàm F (x) của hàm số 2 ( ) tan f x x  biết 1 4 F        Kết quả là:

A.  tan 4 F x x x     B.  tan 4 F x x x    

C.  tan 4 F x x x     D.  tan 4 F x x x    

Câu 8: Tìm một nguyên hàm F (x) của hàm số 

2 2 1 x x f x x    biết  1 1 2 F  . Kết quả

là:

A. 

2 2 ln 2 2 x F x x x     B. 

2 2 ln 2 2 x F x x x    

C. 

2 1 2 ln 2 2 x F x x x     D. 

2 1 2 ln 2 2 x F x x x    

Câu 9: Tìm một nguyên hàm F (x) của hàm số 3 4 f x x   biết  0 2 F  . Kết quả là:

A. 3 2 2 ( ) (3 4) 9 9 F x x    B. 3 2 2 ( ) (3 4) 9 9 F x x   

C. 3 2 10 ( ) (3 4) 3 3 F x x    D. 3 2 10 ( ) (3 4) 3 3 F x x   

Câu 10: Một nguyên hàm của hàm số 

3 2 3 5 f x x x    là:

A. 2 3 6 x x  B. 2 3 6 x x C  

C.

2 3 5 4 x x x C    D. 4 3 5 x x x C   

Câu 11: Một nguyên hàm của hàm số 

4 2 5 4 6 g x x x    là:

A. 5 3 4 6 3 x x x C     B. 3 20 8 x x C   

C. 3 20 8 x x   D. 5 3 4 3 x x C   

Câu 12: Một nguyên hàm của hàm số  1 1 f x x  là:

A. 2 1 x  B. ln x x  C. 2 1 x x  D.

2 1 1 2 x x       

Câu 13: Tính ( ) sinx cosx dx   là:

A. cosx sinx C    B. cosx sinx C    C. cosx sinx C   D. cosx sinx C  

Trang 3

Câu 14: Tính 2 3 2 ( ) 1 x dx x    là:

A.

3 2 3 x ln x x C    B. 3 2 1 2 x x C x   

C. 3x ln x C   D. 3 2 x ln x x C   

Câu 15: Một nguyên hàm của hàm số  2 2 cos f x x  là:

A.2tanx C  B.2cotx C  C.2sinx C  D. 2cosx C 

Câu 16: Tính 1 1 2 dx x         là:

A. 2 2 x x C   B. 2 2 x x C   C. 1 1 2 2 x C x   D. 2 2 x C x  

Câu 17: Tính ( 4) x dx e  là:

A. 4 x e x C   B. 1 4 x x C e  C. x e C    D. 4 x e x C    

Câu 18: Một nguyên hàm của hàm số  2 1 3 sin f x x   là:

A.3x tanx C   B.3x tanx C   C.3x cotx C   D. 3x cotx C  

Câu 19: Cho 

3 2 3 2 f x x x x    . Một nguyên hàm F (x) của f (x) thỏa mãn  1 2 F  là:

A.

2 3 2 1 4 4 x x x     B.

2 3 2 1 4 4 x x x    

C.

2 3 2 9 4 4 x x x     D.

2 3 2 9 4 4 x x x    

Câu 20: Tính 3 1 2 1 x e dx x

         là:

A. 3 1 1 1 3

x e C x

  B. 3 1 1 3 x e C x

  C. 3 1 1 3 x e C x

  D. 3 1 1 1 3

x e C x

 

Câu 21: Cho  f x sinx cosx   . Một nguyên hàm F(x) của f(x) thỏa mãn 0 4 F        là:

A. 2 cosx sinx    B. 2 2 cosx sinx   

C. 2 cosx sinx   D. 2 2 cosx sinx  

Câu 22: Cho hàm số 2 2 f x x sinx cosx    . Một …