Bài toán tìm tập hợp điểm và cực trị của số phức Diệp Tuân

Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV–Bài 2. Tập Hợp Điểm-Cực Trị

75 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880

A-LÝ THUYẾT I. ĐIỂM BIỄU DIỄN CỦA SỐ PHỨC.

1. Định nghĩa: Điểm ( ; ) M a b trong hệ trục tọa độ

vuông góc của mặt phẳng được gọi là điểm biểu diễn của số phức . z a bi  

2. Tính chất.

Các điểm ( ; ), ( ; ) M a b M a b   biểu diễn z và z đối xứng với nhau qua trục hoành . Ox

Ví dụ 1. Quan sát hình vẽ bên cạnh, ta có: Điểm (2;1) A biểu diễn cho số phức 1 2 . z i  

Điểm (....;....) B biểu diễn cho số phức 2 ........... z 

Điểm (....;....) C biểu diễn cho số phức 3 ........... z 

Điểm (....;....) D biểu diễn cho số phức 4 ........... z 

Điểm (....;....) E biểu diễn cho số phức 5 ........... z 

Điểm (....;....) F biểu diễn cho số phức 6 ........... z 

Lời giải .................................................................................................. .................................................................................................

.................................................................................................. .................................................................................................

.................................................................................................. .................................................................................................

.................................................................................................. .................................................................................................

Ví dụ 2. Gọi , , A B C lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức 1 3 2 , z i   2 2 3 z i   , 3 5 4 z i   . 1). Chứng minh , , A B C là ba đỉnh của tam giác. Tính chu vi tam giác đó. 2). Gọi D là điểm biểu diễn của số phức z . Tìm z để ABCD là hình bình hành. 3). Gọi E là điểm biểu diễn của số phức 'z . Tìm 'z sao cho tam giác AEB vuông cân tại E .

Lời giải .................................................................................................. .................................................................................................

.................................................................................................. .................................................................................................

.................................................................................................. .................................................................................................

.................................................................................................. .................................................................................................

.................................................................................................. .................................................................................................

.................................................................................................. .................................................................................................

.................................................................................................. .................................................................................................

.................................................................................................. .................................................................................................

.................................................................................................. .................................................................................................

.................................................................................................. …