Bài tập trắc nghiệm nguyên hàm, tích phân và ứng dụng Giáp Minh Đức

CHUYÊN ĐỀ: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN & ỨNG DỤNG

I. PHƯƠNG PHÁP DÙNG BẢNG NGUYÊN HÀM

Câu 1: Nguyên hàm của hàm số 

2 3 2 3 f x x x x    là:

A.

3 2 3 3 ln 4 x x x C    B.

3 3 3 2ln 4 x x x x C   

C. 2 3 4 2 6 3

x x C x x    D. 3

3 2 4 2ln 3

x x x C x   

Câu 2: Nguyên hàm của hàm số  1 f x x x là:

A. 2 C x  B. 2 C x   C. 2 x C  D. 2 x C  

Câu 3: Nguyên hàm của hàm số    2 x x x f x x là:

A.   2 1 x C x

  B.  

2 2 1 x C x

  C. 2 3 x C x

  D. 1 2 x C x  

Câu 4: Nguyên hàm của hàm số 1 2 3 f x x   là:

A.  

  2 1

2 3 C x B.      2 3

2 3 C x C.   1ln 2 3 3 x C D.    1 ln 3 2 3 x C

Câu 5: Nguyên hàm của hàm số 

3 5 f x x x   là:

A.   5 2 5ln 5 x x C B.    5 2 5ln 5 x x C C.    5 2 5ln 5 x x C D.   5 2 5ln 5 x x C

Câu 6: Nguyên hàm của hàm số  5 2017 x f x e   là:

A. 5 2017 5 x e C   B. 5 2018 5 x e C   C.

5 2017

5

x e C

  D.

5 2016

5

x e C

 

Câu 7: Nguyên hàm của hàm số    1 3x f x e là:

A.     1 3 3

x F x C e B. 

  

1 3

3

x e F x C C.   3 3

x e F x C e D.   3 3 x e F x C e

PHẦN 1: CÁC PHƯƠNG PHÁP TÌM NGUYÊN HÀM

www.toanmath.com

TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA 2017 Page 2

BIÊN SOẠN: THẦY GIÁP MINH ĐỨC TY1

Câu 8: Nguyên hàm của hàm số  3 4 x x f x   là:

A.   3 4 ln3 ln4

x x

C B.   3 4 ln4 ln3

x x

C C.   4 3 ln3 ln4

x x

C D.   3 4 ln3 ln4

x x

C

Câu 9: Nguyên hàm của hàm số   3.2x f x x   là:

A.   3 2 2 ln2 3

x

x C B.   3 2 2 3.ln2 3

x

x C C.   3 2 2 3.ln2 3

x

x C D.   3 2 3.ln2

x

x C

Câu 10: Nguyên hàm của hàm số  3 2 2 .3 x x f x là:

A.

3 2 2 3 . 3ln2 2ln3

x x

C  B. 72 ln72

x

C  C.

3 2 2 .3 ln6

x x

C  D. ln72 72x C 

Câu 11: Nguyên hàm của hàm số 

  1 2 3 3 .2 x x f x là:

A.

8 9 8 ln 9

x

C

      B.

9 8 3 8 ln 9

x

C

      C.

8 9 3 8 ln 9

x

C

      D.

8 9 3 9 ln 8

x

C

     

Câu 12: Nguyên hàm của hàm số 

 

1 3

4

x

x f x là:

A.

4 3 3 3 ln 4

x

C

      B.

3 4 3 ln 4

x

C

      C. 2

x C  D.

3 4 3 3 ln 4

x

C

     

Câu 13: Nguyên hàm của hàm số  3 .3 x x f x e là:

A.    

3

3 3

ln 3

x e

C e

 B.  

3

3 3 ln 3

x e C e

 C.     3 3

ln 3

x e C e

 D.   3 3

ln3

x e

C 

Câu 14: Nguyên hàm của hàm số 

2 1 3 3

x x f x        

là:

A.        

2 3 ln3 ln3 3

x

x C B.        

3 1 3 1 3 ln3 3 ln3

x

x C

C.    9 1 2 2ln3 2.9 ln3

x

x x C D.         

1 1 9 2 2ln3 9

x x x C

Câu 15: Nguyên hàm của hàm số  cos4 cos sin4 sin f x x x x x   là:

www.toanmath.com

TÀI LIÊU ÔN THI THPT QUỐC GIA 2017 Page 3

CHUYÊN ĐỀ: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN & ỨNG DỤNG

A.  1sin5 5 x C B.  1sin3 3 x C

C.   1 1 sin4 os4 4 4 x c x C D.     1 sin4 os4 4 x c x C

Câu 16: Nguyên hàm của hàm số  cos8 sin f x x x  là:

A. 1sin8 cos 8 x x C  B. 1sin8 cos 8 x x C  

C. 1 1 cos7 cos9 14 18 x x C   D. 1 1 cos9 cos7 18 14 x x C  

Câu 17: Nguyên hàm của hàm số 

2 sin 2 f x x  là:

A.   1 1sin4 2 8 x x C B.  3 1sin 2 3 x C C.   1 1sin4 2 8 x x C  sin4 2 4 x C

Câu 18: Nguyên hàm của hàm số  2 2 1 sin cos f x x x  là:

A.  2tan2x C B.   2cot2x C C. 4  cot2x C D. 2  cot2x C

Câu 19: Nguyên hàm của hàm số  

2 sin2 cos2 f x x x   là:

A.    

3 sin2 os2

3

x c x C B.         

2 1 1 os2 sin2 2 2 c x x C

C.   1sin2 2 x x C D.   1 os4 4 x c x C

Câu 20: Nguyên hàm của hàm số 

2 2 cos 3

x f x  là:

A.  4 3 2 os 2 3 x c C B.  4 1 2 os 2 3 x c C C.   3 4 sin 2 8 3 x x C D.   4 4 os 2 3 3 x x c C

Câu 21: Nguyên hàm của hàm số  3 2 5 f x x   là:

A.   2ln 2 5 x C B.   3ln 2 5 2 x C C.   3ln 2 5 x C D.   3ln 2 5 2 x C

Câu 22: Nguyên hàm của hàm số   

2 1

5 3 f x x   là:

A.      1 5 5 3 C x B.  

  1 5 5 3 C x C.      1 5 3 C x D.      1 5 5 3 C x

D. 1 x 1

www.toanmath.com