Các bài toán nguyên hàm và tích phân vận dụng, vận dụng cao của Nguyễn Minh Tuấn

LỜI GIỚI THIỆU

Trong đề thi thử của các trường hay trong đề thi THPT Quốc Gia thì các bài toán về chủ đề

nguyên hàm tích phân chiếm khoảng 7 câu từ dễ đến khó, nhằm giúp bạn đọc phần nào có

cái nhìn toàn diện về các câu hỏi liên quan tới vấn đề này trong các đề thi của năm vừa rồi

và đồng thời có thêm nhiều kiến thức hay và khó khác thì trong chuyên đề này mình đã đề

cập tới rất nhiều các vấn đề khó như các bài toán liên quan tới phương trình vi phân, bất

đẳng thức tích phân… Để có thể viết nên được chuyên đề này không thể không có sự tham

khảo từ các nguồn tài liệu của các các group, các khóa học, tài liệu của các thầy cô mà tiêu

biểu là

CÁC BÀI TOÁN

NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN VẬN DỤNG –

VẬN DỤNG CAO

4. Group Nhóm Toán và Latex: https://www.facebook.com/groups/toanvalatex/

5. Website Toán học Bắc – Trung – Nam: http://toanhocbactrungnam.vn/

6. Website Toanmath: https://toanmath.com/

7. Anh Phạm Minh Tuấn: https://www.facebook.com/phamminhtuan.2810

8. Thầy Lê Phúc Lữ - Công tác tại phòng R&D Công ty Fsoft thuộc tập đoàn FPT.

9. Thầy Đặng Thành Nam – Giảng viên Vted

10. Thầy Huỳnh Đức Khánh

11. Thầy Nguyễn Thanh Tùng

12. Bạn Nguyễn Quang Huy – Sinh viên đại học bách khoa Hà Nội

Trong bài viết mình có sưu tầm từ nhiều nguồn nên có thể sẽ có những câu hỏi chưa hay

hoặc chưa phù hợp mong bạn đọc bỏ qua. Trong quá trình biên soạn không thể tránh khỏi

những thiếu sót, mong bạn đọc có thể góp ý trực tiếp với mình qua địa chỉ sau:

Nguyễn Minh Tuấn

Sinh viên K14 – Khoa học máy tính – Đại học FPT

Facebook: https://www.facebook.com/tuankhmt.fpt

Email: tuangenk@gmail.com

Blog: https://lovetoan.wordpress.com/

Bản pdf được phát hành miễn phí trên blog CHINH PHỤC OLYMPIC TOÁN, mọi hoạt

động sử dụng tài liệu vì mục đích thương mại đều không được cho phép. Xin chân thành

cảm ơn bạn đọc.

TUYỂN TẬP MỘT SỐ NHÓM CÂU HỎI VẬN DỤNG CAO MÔN TOÁN

Fanpage: Tạp chí và tư liệu toán học Chinh phục olympic toán | 1

CÁC BÀI TOÁN NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN

VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO

Nguyễn Minh Tuấn

Nguyæn hàm tèch phân cê thể được coi là một phần toán tương đối hay và khê luën xuất

hiện trong đề thi THPT Quốc Gia, để cíng mở đầu về chương này, mçnh xin giới thiệu và

khái quát đëi nåt về lịch sử của các bài toán nguyæn hàm và tèch phân và sơ qua về chương

trçnh ta sẽ học sắp tới.

CÁC BÀI TOÁN

NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN VẬN

D Ụ N G –

VẬN DỤNG CAO

Ác-xi-met cũng díng phương pháp “våt cạn” để tènh diện tèch hçnh trén. Đây là më hçnh

đầu tiæn của phåp tènh tèch phân, nhờ đê ëng đã tçm được giá trị gần đîng của số pi ở

khoảng giữa hai phân số 3 10/71 và 3 1/7. Trong tất cả những khám phá của mçnh, Ac-xi-

met tâm đắc nhất là cëng thức tènh thể tèch hçnh cầu. “Thể tìch hënh cầu thë bằng 2/3 thể tìch

hënh trụ ngoại tiếp“. Thể theo nguyện vọng lîc sinh thời, sau khi ëng mất, người ta cho

dựng một mộ bia cê khắc hoa văn một hçnh cầu nội tiếp một hçnh trụ. Ngoài toán học, Ac-

xi-met cén cê những phát minh về cơ học, thủy động học. Tất cả học sinh đều quen thuộc

với định luật mang tæn ëng về sức đẩy một vật thể khi nhîng vào một chất lỏng cíng với

câu thốt bất hủ “Eureka! Eureka!” (Tçm ra rồi! Tçm ra rồi!) khi ëng đang tắm. Ông tçm ra các

định luật về đén bẩy cíng câu nêi nổi tiếng “Hãy cho tïi một điểm tựa, tïi sẽ nhấc bổng quả

đất“).