Các dạng Toán Góc và khoảng cách thường gặp trong kỳ thi THPT quốc gia

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489

Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 1

CHUYÊN

ĐỀ 6

GÓC VÀ KHOẢNG CÁCH

MỤC LỤC PHẦN A. CÂU HỎI ....................................................................................................................................................... 1

Dạng 1. Góc ..................................................................................................................................................................... 1

Dạng 1.1 Góc của đường thẳng với mặt phẳng ........................................................................................................ 1

Dạng 1.2 Góc của đường thẳng với đường thẳng .................................................................................................... 4

Dạng 1.3 Góc của mặt với mặt .................................................................................................................................. 5

Dạng 2. Khoảng cách...................................................................................................................................................... 8

Dạng 2.1 Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng ....................................................................................................... 8

Dạng 2.2 Khoảng cách của đường thẳng với đường thẳng ................................................................................... 11

Dạng 2.3 Khoảng cách của đường với mặt ............................................................................................................. 15

PHẦN B. LỜI GIẢI THAM KHẢO ...................................................................................................................................... 15

Dạng 1. Góc ................................................................................................................................................................... 15

Dạng 1.1 Góc của đường thẳng với mặt phẳng ...................................................................................................... 15

Dạng 1.2 Góc của đường thẳng với đường thẳng .................................................................................................. 25

Dạng 1.3 Góc của mặt với mặt ................................................................................................................................ 27

Dạng 2. Khoảng cách.................................................................................................................................................... 39

Dạng 2.1 Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng ..................................................................................................... 39

Dạng 2.2 Khoảng cách của đường thẳng với đường thẳng ................................................................................... 51

Dạng 2.3 Khoảng cách của đường với mặt ............................................................................................................. 71

PHẦN A. CÂU HỎI

Dạng 1. Góc Dạng 1.1 Góc của đường thẳng với mặt phẳng

Câu 1. (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho hình chóp .S ABC có đáy là tam giác vuông tại C ,

AC a  , 2 BC a  , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a  . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng

A. 60 B. 90 C. 30 D. 45 Câu 2. (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và 2 SA a  . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng A. 45 B. 60 C. 30 D. 90

Câu 3. (Mã 102 - BGD - 2019) Cho hình chóp .S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng   ABC , 2 SA a 

, tam giác ABC vuông tại B , AB a  và 3 BC a  (minh họa như hình vẽ bên).