các dạng toán đường tiệm cận của đồ thị hàm số luyện thi THPT quốc gia

Giáo viên: LÊ BÁ BẢO_ Trường THPT Đặng Huy Trứ, Huế

SĐT: 0935.785.115 Địa chỉ: 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế

Trung tâm BDKT 87 Bùi Thị Xuân, TP Huế

Bài viết chuyên đề:

KHảO SáT HàM Số

§-êng tiÖm cËn

LuyÖn thi THPT 2017_2018

Huế, tháng 9/2017

[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Giải tích 12 CB

Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................1

Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ

CHUY£N §Ò TR¾C NGHIÖM

Môn: Toán 12 CB Chủ đề: Đ-ờng tiệm cận

Dành tặng cho các em học sinh đang sợ Toán, yếu

Toán và đang loay hoay về Toán! Cố lên các em!

Giáo viên: LÊ BÁ BẢO Trường THPT Đặng Huy Trứ, Huế

SĐT: 0935.785.115 Địa chỉ: 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế

Dạng toán 1: Tìm đ-ờng tiệm cận của đồ thị hàm số.

Phương pháp:Cho hàm số . y f x 

+) Đường thẳng x a  được gọi là đường tiệm cận đứng (gọi tắt là tiệm cận đứng)

của đồ thị hàm số khi một trong các điều kiện sau được thỏa mãn:

lim x a y

   lim x a y

   lim x a y

   lim x a y

  

+) Hàm số  f x xác định trên khoảng K "có chứa kí hiệu  hoặc . Đường thẳng

y b  được gọi là đường tiệm cận ngang (gọi tắt là tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số khi

một trong các điều kiện sau được thỏa mãn:

lim x y b   lim x y b  

Câu 1. Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 1. 1 x y x

  

A. 1; 2. x x   B. 1; 2. y x   C. 1; 2. x y   D. 1; 2. x x  

Lời giải:

+) Ta có:

1 lim 1 x y x     là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

+) Ta có: lim 2 2 x y y     là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Chọn đáp án C.

Sử dụng máy tính cầm tay:

Nhập biểu thức hàm số 2 1 1 x y x

   vào máy tính:

a2Q)+1RQ)p1 +) Tìm đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số:

Nghiệm của mẫu thức 1: x  Nhập 0,99999999 x 

[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Giải tích 12 CB

Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................2

r0.9999999= Kết quả:

1 lim 1 x y x     là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

+) Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số: Nhập 10 10 . x 

r10^10)= Kết quả: lim 2 2 x y y     là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Câu 2. Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số 3 1. 2 x y x

  

A. 2; 3. x x   B. 2; 3. y x   C. 3; 2. x y   D. 2; 3. x y  

Lời giải:

+) Ta có:

2 lim 2 x y x     là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

+) Ta có: lim 3 3 x y y     là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Chọn đáp án D.

Câu 3. (Đề THPT Quốc gia 2017) Đồ thị hàm số 2

2

4 x y

x

 



có mấy tiệm cận?

A.0 . B. 3 . C.1 . D. 2 .

Lời giải:

Ta có:    2 2 2 x y x x     1 ; 2. 2 x x   

+) Ta có:

    2 2

1 lim lim 2 x x y x        và

    2 2

1 lim lim 2 2 x x y x x         là đường tiệm

cận đứng của đồ thị hàm số.

+) Ta có: lim 0 x y   và 0 y   là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Chọn đáp án D.

Câu 4. Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 1. 1

x y x   

A. 1; 2. x x   B. 1; 2. x y   C. 1; 2. x y   D. 1; 2. x y  

Lời giải:

+) Ta có:

1 lim 1 x y x     là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

+) Ta có: lim 2 2 x y y    là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.