Giải Bài 1 trang 50 SBT Toán 9

Lời giải

Tam giác $ABC$ vuông tại $A$ nên hai góc nhọn $B$ và $C$ phụ nhau:

$$\widehat{B} + \widehat{C} = 90^\circ \quad\Rightarrow\quad \widehat{C} = 90^\circ - \widehat{B}.$$

Với hai góc phụ nhau, sin của góc này bằng côsin của góc kia:

$$\cos C = \cos\left(90^\circ - \widehat{B}\right) = \sin B.$$

Do đó:

$$\sin B - \cos C = \sin B - \sin B = 0.$$

Vậy khẳng định đúng là $\sin B - \cos C = 0$, ứng với phương án C.

(Kiểm tra lại các phương án khác: $\sin B + \cos C = 2\sin B \neq 0$, $\sin C + \cos B = 2\sin C \neq 0$, $\cos B + \cos C > 0$ — đều sai.)

Đáp số