Giải Bài 2 trang 50 SBT Toán 9

Lời giải

Tam giác $ABC$ vuông tại $A$ nên hai góc nhọn $B$ và $C$ phụ nhau:

$$\widehat{B} + \widehat{C} = 90^\circ \implies \widehat{B} = 90^\circ - \widehat{C}.$$

Với hai góc phụ nhau, tang của góc này bằng côtang của góc kia:

$$\tan B = \tan\left(90^\circ - \widehat{C}\right) = \cot C.$$

Suy ra $\tan B - \cot C = 0$.

Vậy khẳng định đúng là đáp án C.

*Kiểm tra:* Lấy tam giác vuông tại $A$ có $\widehat{B} = 60^\circ,\ \widehat{C} = 30^\circ$. Khi đó $\tan B = \tan 60^\circ = \sqrt{3}$ và $\cot C = \cot 30^\circ = \sqrt{3}$, nên $\tan B - \cot C = 0$ (đúng), còn các khẳng định A, B, D đều không bằng $0$.

Đáp số