Giải Bài 10.3 trang 66 SBT Toán 9

Lời giải

Phân tích. Khối gỗ có dạng hình trụ với chiều cao $h = 30$ cm và đường kính đáy $d = 20$ cm nên bán kính đáy là

$$r = \dfrac{d}{2} = \dfrac{20}{2} = 10 \ (\text{cm}).$$

Sơn kín mặt ngoài của khối gỗ nghĩa là sơn toàn bộ bề mặt hình trụ, gồm mặt xung quanh và hai mặt đáy. Do đó diện tích phần cần sơn bằng diện tích toàn phần của hình trụ.

Diện tích xung quanh.

$$S_{xq} = 2\pi r h = 2\pi \cdot 10 \cdot 30 = 600\pi \ (\text{cm}^2).$$

Diện tích hai đáy.

$$S_{2\,\text{đáy}} = 2\pi r^2 = 2\pi \cdot 10^2 = 200\pi \ (\text{cm}^2).$$

Diện tích phần cần sơn (diện tích toàn phần).

$$S = S_{xq} + S_{2\,\text{đáy}} = 600\pi + 200\pi = 800\pi \approx 2513{,}3 \ (\text{cm}^2).$$

Kiểm tra lại. $S = 2\pi r(r + h) = 2\pi \cdot 10 \cdot (10 + 30) = 2\pi \cdot 10 \cdot 40 = 800\pi \approx 2513{,}3 \ (\text{cm}^2)$, khớp với kết quả trên.

Kết luận. Diện tích phần cần sơn khoảng $2513{,}3 \ \text{cm}^2$.

Đáp số