Giải Hoạt động trang 32 SGK Khoa học tự nhiên 9

Lời giải

Phân tích chung: Khi tia sáng truyền từ môi trường chiết quang hơn (thuỷ tinh, $n_1 = 1,5$) sang môi trường chiết quang kém hơn (không khí, $n_2 = 1$), nếu tăng dần góc tới thì đến một giá trị góc tới nhất định sẽ xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần. Góc tới đó gọi là góc tới hạn $i_{th}$, được xác định bởi điều kiện góc khúc xạ bằng $90^\circ$.

1. Tính góc tới hạn $i_{th}$

Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng cho tia đi từ thuỷ tinh ra không khí:
$$n_1 \sin i = n_2 \sin r$$

Tại góc tới hạn, tia khúc xạ đi là là mặt phân cách nên góc khúc xạ $r = 90^\circ$, tức $\sin r = 1$. Khi đó góc tới $i = i_{th}$:
$$n_1 \sin i_{th} = n_2 \sin 90^\circ$$
$$\sin i_{th} = \dfrac{n_2}{n_1} = \dfrac{1}{1,5} = \dfrac{2}{3} \approx 0,667$$

Suy ra:
$$i_{th} = \arcsin 0,667 \approx 41,8^\circ \approx 42^\circ$$

Vậy khi chiếu tia sáng từ bản bán trụ thuỷ tinh ra không khí với góc tới lớn hơn $42^\circ$ thì xảy ra phản xạ toàn phần.

2. Xác định $i_{th}$ bằng thí nghiệm (Hình 6.1)

- Đặt bản bán trụ thuỷ tinh lên tâm của thước đo góc, chiếu chùm tia sáng hẹp vào đúng tâm mặt phẳng của bản bán trụ sao cho tia sáng đi từ thuỷ tinh ra không khí.
- Tăng dần góc tới $i$ và quan sát tia khúc xạ (tia ló ra không khí): góc khúc xạ $r$ tăng dần và luôn lớn hơn góc tới, đồng thời tia khúc xạ mờ dần còn tia phản xạ sáng dần.
- Tiếp tục tăng góc tới đến khi tia khúc xạ gần như biến mất (đi sát là là mặt phân cách) và toàn bộ ánh sáng bị phản xạ trở lại thuỷ tinh. Đọc giá trị góc tới ngay tại thời điểm đó trên thước đo góc, đó chính là góc tới hạn $i_{th}$ đo được.
- Kết quả đo được vào khoảng $i_{th} \approx 42^\circ$.

So sánh và nhận xét: Giá trị $i_{th}$ đo bằng thí nghiệm xấp xỉ bằng giá trị tính toán ở câu 1 ($\approx 42^\circ$). Sự sai lệch nhỏ (nếu có) là do sai số khi đọc góc trên thước, do chùm sáng có bề rộng nhất định và việc xác định thời điểm tia khúc xạ biến mất không thật chính xác. Điều này cho thấy công thức $\sin i_{th} = \dfrac{n_2}{n_1}$ là phù hợp với thực nghiệm; góc tới hạn chỉ phụ thuộc vào chiết suất của hai môi trường.

Đáp số