Giải Vận dụng trang 52 SGK Toán 9

Lời giải

Gọi $U$ là hiệu điện thế ban đầu, ứng với công suất $P$ và điện trở $R$: $U=\sqrt{PR}$.

Khi công suất tăng gấp 8 lần thì công suất mới là $8P$; điện trở giảm 2 lần thì điện trở mới là $\dfrac{R}{2}$.

Hiệu điện thế lúc đó là:
$$U'=\sqrt{8P\cdot\dfrac{R}{2}}=\sqrt{4PR}=\sqrt{4}\cdot\sqrt{PR}=2\sqrt{PR}=2U.$$

Vậy tỉ số giữa hiệu điện thế lúc đó và hiệu điện thế ban đầu là:
$$\dfrac{U'}{U}=\dfrac{2U}{U}=2.$$

Kiểm tra: $\dfrac{U'}{U}=\dfrac{\sqrt{4PR}}{\sqrt{PR}}=\sqrt{\dfrac{4PR}{PR}}=\sqrt{4}=2$ (đúng).

Đáp số