Giải Bài 7.16 trang 46 SGK Toán 9

Lời giải

a) Lập bảng tần số tương đối và vẽ biểu đồ hình quạt tròn

Tổng số ngày theo dõi: $N = 10 + 8 + 12 = 30$ (ngày).

Tần số tương đối của mỗi loại thời tiết tính theo công thức $f_i = \dfrac{m_i}{N}\cdot 100\%$:

- Không mưa: $f_1 = \dfrac{10}{30}\cdot 100\% \approx 33{,}33\%$
- Mưa nhỏ: $f_2 = \dfrac{8}{30}\cdot 100\% \approx 26{,}67\%$
- Mưa to: $f_3 = \dfrac{12}{30}\cdot 100\% = 40\%$

Bảng tần số tương đối:

| Thời tiết | Không mưa | Mưa nhỏ | Mưa to |
| --- | --- | --- | --- |
| Tần số tương đối | $33{,}33\%$ | $26{,}67\%$ | $40\%$ |

(Kiểm tra: $33{,}33\% + 26{,}67\% + 40\% = 100\%$.)

Vẽ biểu đồ hình quạt tròn: Mỗi hình quạt có số đo góc ở tâm bằng tần số tương đối nhân với $360^\circ$:

- Không mưa: $\dfrac{10}{30}\cdot 360^\circ = 120^\circ$
- Mưa nhỏ: $\dfrac{8}{30}\cdot 360^\circ = 96^\circ$
- Mưa to: $\dfrac{12}{30}\cdot 360^\circ = 144^\circ$

Chia hình tròn thành ba hình quạt có số đo góc ở tâm lần lượt là $120^\circ$ (Không mưa), $96^\circ$ (Mưa nhỏ), $144^\circ$ (Mưa to); ghi tên loại thời tiết và tần số tương đối tương ứng vào mỗi hình quạt.

b) Ước lượng xác suất để một ngày trời có mưa

Số ngày trời có mưa (gồm mưa nhỏ và mưa to) là:
$$8 + 12 = 20 \text{ (ngày)}.$$

Tần số tương đối của biến cố "một ngày trời có mưa" là:
$$\dfrac{20}{30} = \dfrac{2}{3} \approx 0{,}667.$$

Vậy có thể ước lượng xác suất để một ngày trời có mưa ở điểm du lịch này xấp xỉ $0{,}667$ (tức khoảng $66{,}67\%$).

Đáp số