Giải Bài 7.30 trang 56 SGK Toán 9

Lời giải

a) Các nhóm số liệu và tần số

Tổng số công nhân: $N = 20 + 50 + 70 + 40 + 20 = 200$ (người).

Bảng gồm 5 nhóm số liệu, mỗi nhóm là một nửa khoảng lương (triệu đồng) kèm tần số (số công nhân):

| Nhóm | $[5;7)$ | $[7;9)$ | $[9;11)$ | $[11;13)$ | $[13;15)$ |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Tần số | 20 | 50 | 70 | 40 | 20 |

*Ý nghĩa (ví dụ nhóm $[9;11)$ có tần số $70$):* có $70$ công nhân của nhà máy có mức lương từ $9$ triệu đồng đến dưới $11$ triệu đồng.

b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột

Tần số tương đối của mỗi nhóm được tính theo công thức $f_i = \dfrac{m_i}{N}\cdot 100\%$, với $m_i$ là tần số của nhóm và $N = 200$.

- Nhóm $[5;7)$: $f_1 = \dfrac{20}{200}\cdot 100\% = 10\%$
- Nhóm $[7;9)$: $f_2 = \dfrac{50}{200}\cdot 100\% = 25\%$
- Nhóm $[9;11)$: $f_3 = \dfrac{70}{200}\cdot 100\% = 35\%$
- Nhóm $[11;13)$: $f_4 = \dfrac{40}{200}\cdot 100\% = 20\%$
- Nhóm $[13;15)$: $f_5 = \dfrac{20}{200}\cdot 100\% = 10\%$

*Kiểm tra:* $10\% + 25\% + 35\% + 20\% + 10\% = 100\%$ (đúng).

Bảng tần số tương đối ghép nhóm:

| Lương (triệu đồng) | $[5;7)$ | $[7;9)$ | $[9;11)$ | $[11;13)$ | $[13;15)$ |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Tần số tương đối | $10\%$ | $25\%$ | $35\%$ | $20\%$ | $10\%$ |

*Cách vẽ biểu đồ cột:*
- Trục ngang: ghi mức lương (triệu đồng), chia các mốc $5,\ 7,\ 9,\ 11,\ 13,\ 15$ cách đều nhau.
- Trục đứng: ghi tần số tương đối (%).
- Trên mỗi nửa khoảng dựng một cột hình chữ nhật có chiều cao bằng tần số tương đối tương ứng: cột $[5;7)$ cao $10\%$, cột $[7;9)$ cao $25\%$, cột $[9;11)$ cao $35\%$, cột $[11;13)$ cao $20\%$, cột $[13;15)$ cao $10\%$. Các cột vẽ liền nhau, ghi số % trên đỉnh mỗi cột và đặt tên cho biểu đồ.

Đáp số