Giải Bài 8.2 trang 60 SGK Toán 9

Lời giải

a) Phép thử và kết quả của phép thử

Phép thử là: *"Rút ngẫu nhiên lần lượt hai tấm thẻ từ hộp, tấm thẻ rút ra lần đầu không trả lại vào hộp."*

Vì rút lần lượt và không trả lại nên mỗi kết quả của phép thử là một cặp số có thứ tự $(i;\ j)$, trong đó:
- $i$ là số ghi trên tấm thẻ rút ở lần thứ nhất,
- $j$ là số ghi trên tấm thẻ rút ở lần thứ hai,
- $i,\ j \in \{1;2;3;4;5\}$ và $i \ne j$ (vì không trả lại nên hai lần không thể trùng số).

Ví dụ, kết quả $(2;5)$ nghĩa là lần đầu rút được thẻ số $2$, lần sau rút được thẻ số $5$.

b) Mô tả không gian mẫu

Không gian mẫu gồm tất cả các cặp có thứ tự $(i;\ j)$ với $i \ne j$. Ta liệt kê theo số rút ở lần đầu:

$$\Omega = \left\{\begin{array}{l}(1;2),(1;3),(1;4),(1;5),\\ (2;1),(2;3),(2;4),(2;5),\\ (3;1),(3;2),(3;4),(3;5),\\ (4;1),(4;2),(4;3),(4;5),\\ (5;1),(5;2),(5;3),(5;4)\end{array}\right\}$$

Đếm số phần tử: Lần đầu có $5$ cách chọn thẻ. Ứng với mỗi cách đó, lần sau chỉ còn $4$ thẻ nên có $4$ cách chọn. Do đó:

$$n(\Omega) = 5 \times 4 = 20.$$

Vậy không gian mẫu có $20$ phần tử (đúng bằng số cặp đã liệt kê ở trên).

Đáp số