Giải Bài 3.39 trang 66 SGK Toán 9
Đề bài
Biết rằng nhiệt lượng toả ra trên dây dẫn được tính bởi công thức $Q = I^2Rt$, trong đó $Q$ là nhiệt lượng tính bằng đơn vị Joule (J), $R$ là điện trở tính bằng đơn vị Ohm ($\Omega$), $I$ là cường độ dòng điện tính bằng đơn vị Ampe (A), $t$ là thời gian tính bằng giây (s). Dòng điện chạy qua một dây dẫn có $R = 10$ $\Omega$ trong thời gian 5 giây.
a) Thay dấu "?" trong bảng sau bằng các giá trị thích hợp.
| $I$ (A) | 1 | 1,5 | 2 |
| --- | --- | --- | --- |
| $Q$ (J) | ? | ? | ? |
b) Cường độ dòng điện là bao nhiêu Ampe để nhiệt lượng toả ra trên dây dẫn đạt 800 J?
Lời giải
a) Với $R = 10\ \Omega$ và $t = 5$ giây, công thức tính nhiệt lượng là:
$$Q = I^2Rt = I^2 \cdot 10 \cdot 5 = 50I^2$$
- Khi $I = 1$: $Q = 50 \cdot 1^2 = 50$ (J).
- Khi $I = 1{,}5$: $Q = 50 \cdot 1{,}5^2 = 50 \cdot 2{,}25 = 112{,}5$ (J).
- Khi $I = 2$: $Q = 50 \cdot 2^2 = 50 \cdot 4 = 200$ (J).
Ta được bảng:
| $I$ (A) | 1 | 1,5 | 2 |
| --- | --- | --- | --- |
| $Q$ (J) | 50 | 112,5 | 200 |
b) Để nhiệt lượng toả ra đạt $Q = 800$ J, ta thay vào công thức $Q = 50I^2$:
$$50I^2 = 800$$
$$I^2 = \frac{800}{50} = 16$$
$$I = \sqrt{16} = 4 \ (\text{A})$$
(Vì cường độ dòng điện là đại lượng không âm nên ta chỉ lấy giá trị $I = 4$ A.)
Vậy cường độ dòng điện cần tìm là $4$ A.
*Kiểm tra lại:* $Q = 4^2 \cdot 10 \cdot 5 = 16 \cdot 50 = 800$ (J) — đúng.
Đáp số
Lời giải do Thư viện nhà trường biên soạn, giải và kiểm chéo độc lập theo SGK 2026-2027.