Giải Bài 8.9 trang 66 SGK Toán 9
Đề bài
Có hai túi đựng các tấm thẻ. Túi I đựng 4 tấm thẻ ghi các chữ cái TT, TH, HT và HH. Túi II đựng 2 tấm thẻ ghi các chữ cái T và H. Từ mỗi túi rút ngẫu nhiên ra một tấm thẻ rồi ghép hai thẻ lại với nhau để được ba chữ cái, trong đó thẻ hai chữ cái đặt trước, chẳng hạn tấm thẻ TT ghép với tấm thẻ H được ba chữ cái TTH. Tính xác suất của các biến cố sau:
a) $E$: "Trong ba chữ cái, có hai chữ H và một chữ T";
b) $F$: "Trong ba chữ cái, có nhiều nhất hai chữ T".
Mô tả hình bằng lời
Minh hoạ các tấm thẻ: Túi I gồm 4 thẻ ghi TT, TH, HT, HH; Túi II gồm 2 thẻ ghi T, H.
Lời giải
Mô tả không gian mẫu
Phép thử là rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ túi I (có 4 thẻ: TT, TH, HT, HH) và một tấm thẻ từ túi II (có 2 thẻ: T, H), rồi ghép thẻ của túi I đứng trước, thẻ của túi II đứng sau.
Ta lập bảng để liệt kê các kết quả có thể:
| Túi I \\ Túi II | T | H |
|---|---|---|
| TT | TTT | TTH |
| TH | THT | THH |
| HT | HTT | HTH |
| HH | HHT | HHH |
Không gian mẫu của phép thử là:
$\Omega = \{TTT;\ TTH;\ THT;\ THH;\ HTT;\ HTH;\ HHT;\ HHH\}$.
Không gian mẫu có $4 \cdot 2 = 8$ kết quả. Vì rút ngẫu nhiên từ mỗi túi nên các kết quả có thể là đồng khả năng.
a) Các kết quả thuận lợi cho biến cố $E$: "Trong ba chữ cái, có hai chữ H và một chữ T" là: $THH$, $HTH$, $HHT$.
Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố $E$. Vậy
$P(E) = \dfrac{3}{8} = 0{,}375$.
b) Biến cố $F$: "Trong ba chữ cái, có nhiều nhất hai chữ T", tức là số chữ T bằng 0, 1 hoặc 2.
Trong 8 kết quả của không gian mẫu, chỉ có kết quả $TTT$ chứa ba chữ T (không thuận lợi cho $F$). Do đó các kết quả thuận lợi cho biến cố $F$ là: $TTH$, $THT$, $THH$, $HTT$, $HTH$, $HHT$, $HHH$.
Có $8 - 1 = 7$ kết quả thuận lợi cho biến cố $F$. Vậy
$P(F) = \dfrac{7}{8} = 0{,}875$.
Đáp số
Lời giải do Thư viện nhà trường biên soạn, giải và kiểm chéo độc lập theo SGK 2026-2027.