Giải Bài 8.10 trang 66 SGK Toán 9

Lời giải

Phân tích chung. Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối và đồng chất, ta ghi kết quả bằng cặp số $(i; j)$, trong đó $i$ là số chấm xuất hiện trên con xúc xắc I và $j$ là số chấm xuất hiện trên con xúc xắc II.

Vì hai con xúc xắc cân đối và đồng chất nên các kết quả có thể là đồng khả năng. Không gian mẫu có $n(\Omega) = 6 \cdot 6 = 36$ (kết quả).

Biến cố $G$: "Không có con xúc xắc nào xuất hiện mặt 6 chấm".

Để không con xúc xắc nào xuất hiện mặt 6 chấm thì số chấm trên mỗi con chỉ nhận một trong 5 giá trị $1; 2; 3; 4; 5$.

Con xúc xắc I có $5$ cách, con xúc xắc II có $5$ cách nên số kết quả thuận lợi cho biến cố $G$ là $n(G) = 5 \cdot 5 = 25$.

Vậy $P(G) = \dfrac{n(G)}{n(\Omega)} = \dfrac{25}{36}$.

Biến cố $H$: "Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc I là số lẻ và số chấm xuất hiện trên con xúc xắc II lớn hơn 4".

Số chấm trên con xúc xắc I là số lẻ nên nhận một trong các giá trị $1; 3; 5$, có $3$ cách.

Số chấm trên con xúc xắc II lớn hơn 4 nên nhận một trong các giá trị $5; 6$, có $2$ cách.

Số kết quả thuận lợi cho biến cố $H$ là $n(H) = 3 \cdot 2 = 6$.

Vậy $P(H) = \dfrac{n(H)}{n(\Omega)} = \dfrac{6}{36} = \dfrac{1}{6}$.

Biến cố $K$: "Số chấm xuất hiện trên cả hai con xúc xắc lớn hơn 2".

Số chấm trên mỗi con xúc xắc đều lớn hơn 2 nên nhận một trong các giá trị $3; 4; 5; 6$.

Con xúc xắc I có $4$ cách, con xúc xắc II có $4$ cách nên số kết quả thuận lợi cho biến cố $K$ là $n(K) = 4 \cdot 4 = 16$.

Vậy $P(K) = \dfrac{n(K)}{n(\Omega)} = \dfrac{16}{36} = \dfrac{4}{9}$.

Đáp số