Giải Bài 2 trang 15 SGK Vật lí 12

Lời giải

Tóm tắt: $m = 1$ kg; $s = 21$ m; $\alpha = 30^\circ$; $v_0 = 0$; $v = 4,1$ m/s; $g = 9,8$ m/s$^2$.

Độ cao vật hạ xuống khi đi hết mặt phẳng nghiêng:
$$h = s\sin\alpha = 21 \times \sin 30^\circ = 21 \times 0,5 = 10,5\ \text{m}$$

a) Công của lực ma sát

Theo định lí động năng, độ biến thiên động năng của vật bằng tổng công của trọng lực và lực ma sát (phản lực vuông góc với chuyển động nên không sinh công):
$$\frac{1}{2}mv^2 - \frac{1}{2}mv_0^2 = A_{trọng\ lực} + A_{ms}$$

Trong đó công của trọng lực: $A_{trọng\ lực} = mgh$.

Suy ra công của lực ma sát:
$$A_{ms} = \frac{1}{2}mv^2 - mgh$$
$$A_{ms} = \frac{1}{2}\times 1 \times (4,1)^2 - 1 \times 9,8 \times 10,5$$
$$A_{ms} = 8,405 - 102,9 \approx -94,5\ \text{J}$$

Dấu "−" cho thấy lực ma sát sinh công cản (ngược chiều chuyển động). Vậy công của lực ma sát là $A_{ms} \approx -94,5$ J.

b) Độ biến thiên nội năng của vật

Công của lực ma sát chuyển thành nhiệt làm nóng vật. Vì bỏ qua sự trao đổi nhiệt với mặt phẳng nghiêng nên toàn bộ lượng nhiệt này làm tăng nội năng của vật:
$$\Delta U = |A_{ms}| \approx 94,5\ \text{J}$$

Vậy nội năng của vật tăng thêm khoảng $94,5$ J.

Đáp số