Chuyên đề hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Nguyễn Tài Chung
Báo tài liệu không phù hợp
Xem trước nội dung
1 | Biên soạn: Thầy Nguyễn Tài Chung; ĐT 0968774679
MỤC LỤC
CHƯƠNG 1 Hàm sốlượng giác và phương trình lượng giác 5
1 Các hàm sốlượng giác 5
A Một sốdạng toán 5
B Bài tập tựluận 10
C Bài tập trắc nghiệm 11
2 Phương trình lượng giác cơ bản 17
A Tóm tắt lí thuyết 17
B Một sốdạng toán. 18
C Bài tập ôn luyện 20
D Bài tập trắc nghiệm 20
3 Phương trình bậc hai, bậc ba đối với một hàm sốlượng giác 26
A Bài tập tựluận 26
B Bài tập trắc nghiệm 26
4 Phương trình bậc nhất đối với sin x và cos x 30
A Phương pháp giải 30
B Bài tập tựluận 31
C Bài tập trắc nghiệm 32
D Phương trình dạng a sin x + b cos x = c sin u + d cos u, với a2 + b2 = c2 + d2 35
5 Phương trình đẳng cấp bậc hai đối với sin x và cos x 36
A Phương pháp giải toán 36
B Bài tập tựluận 36
C Bài tập trắc nghiệm 37
MỤC LỤC
2 | Biên soạn: Thầy Nguyễn Tài Chung; ĐT 0968774679
6 Sửdụng các công thức biến đổi đểgiải phương trình lượng giác 39
A Công thức biến đổi tổng thành tích 39
B Công thức biến đổi tích thành tổng 39
C Công thức hạbậc, nâng cung 40
D Bài tập trắc nghiệm 40
7 Phương trình đưa vềdạng tích 41
A Bài tập tựluận 41
B Bài tập trắc nghiệm 42
8 Một sốphép đặt ẩn phụthông dụng 44
A Phép đặt ẩn phụu = sin x + cos x, với điều kiện |u| ≤ √
2. 44
B Phép đặt ẩn phụu = sin x cos x = 1
2 sin 2x (khi đó |u| ≤1
2) 45
C Phép đặt ẩn phụt = tan x + cot x 46
D Phép đặt ẩn phụt = tan x
2 46
E Bài tập trắc nghiệm 47
9 Phương trình chứa ẩn ởmẫu và phương pháp kết hợp nghiệm 48
A Bài tập tựluận 48
B Bài tập trắc nghiệm 50
10 Một sốbài toán sửdụng phương pháp đánh giá 52
A Bài tập tựluận 52
B Bài tập trắc nghiệm 52
11 Sửdụng lượng giác đểgiải phương trình, bất phương trình, hệphương trình đại số 52
A Dấu hiệu đểlượng giác hóa bài toán 52
B Bài tập tựluận 53
C Bài tập trắc nghiệm 53
MỤC LỤC
5 | Biên soạn: Thầy Nguyễn Tài Chung; ĐT 0968774679
CHƯƠNG1 HÀM SỐLƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
BÀI 1. CÁC HÀM SỐLƯỢNG GIÁC
A. MỘT SỐDẠNG TOÁN
Dạng 1. Tìm tập xác định của hàm số.
Phương pháp.
✓Tập xác định của hàm sốy = f (x) là tập hợp các giá trịcủa x sao cho f (x) có nghĩa.
✓Điều kiện A
B có nghĩa là B ̸= 0, điều kiện √
A có nghĩa là A ≥0.
✓Các hàm sốy = sin x và y = cos x có tập xác định D = R.
✓Hàm sốy = tan x có tập xác định D = R\ nπ
2 + kπ|k ∈Z o .
Hay nói cách khác, hàm sốy = tan x xác định khi và chỉkhi x ̸= π
2 + kπ, với k ∈Z.
✓Hàm sốy = cot x có tập xác định D = R\ {kπ|k ∈Z}. Hay nói cách khác, hàm sốy = cot x xác định khi và chỉkhi x ̸= kπ, với k ∈Z.
Chú ý 1.
(1) sin u = 1 ⇔u = π
2 + k2π; (2) cos u = 1 ⇔u = k2π;
(3) sin u = −1 ⇔u = −π
2 + k2π; (4) cos u = −1 ⇔u = π + k2π;
(5) sin u = 0 ⇔u = kπ; (6) cos u = 0 ⇔u = π
2 + kπ.
Bài 1. Tìm tập xác định của các hàm số:
y = 9 −2 sin x
cos x ; 1 y = cos 4x + 1 sin x; 2
y = … 1 −cos x
2 + 2 sin x; 3 y = √
5 −2 cos 3x; 4
y = 2008 sin x. cos x; 5 y = 7 tan 5x
cos 10x − 2 sin 5x. 6
Bài 2. Tìm tập xác định của các hàm số:
y = tan 4x + π
6
; 1 y = cot π
4 −10x + 2008x. 2
Bài 3. Tìm m đểcác hàm sốsau có tập xác định R:
y = √
m −5 sin x; 1 y = √
2m + cos 2x; 2 y = 2 −sin 3x √
m cos x + 1 . 3
CHƯƠNG 1. HÀM SỐLƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
