Phân dạng và giải chi tiết 99 câu trắc nghiệm chuyên đề lượng giác - Nguyễn Nhanh Tiến

fb: https://www.facebook.com/NhanhTien0694 1

TRẮC NGHIỆM

HÀM SỐLƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC. Bản demo soạn bằng Latex Tiến Nhanh biên soạn và sưu tầm

1. Tập xác định của hàm sốlượng giác

Chú ý 1.

• y = f(x) g(x) có nghĩa khi và chỉkhi g(x) ̸= 0.

• y = p

f(x) có nghĩa khi và chỉkhi f(x) ⩾0.

• y = f(x) p

g(x) có nghĩa khi và chỉkhi g(x) > 0.

Câu 1. Tìm tập xác định của hàm sốy = cos√x

A D = [0;2π]. B D = [0;+∞). C D = R. D D = R\{0}.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lời giải: Điều kiện x ≥0. Vậy tập xác định D = [0;+∞). □

Câu 2. Tìm tập xác định của hàm sốy = 2cotx+sin3x

A D = R\ nπ

2 +kπ o . B D = R\{kπ}. C D = R. D D = R\{k2π}.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lời giải: Điều kiện sinx ̸= 0⇔x ̸= kπ. Vậy tập xác định D = R\{kπ}, k ∈Z. □

Câu 3. Tìm tập xác định của hàm sốy = 4tanx

A D = R\ nπ

2 +kπ o . B D = R\{kπ}. C D = R. D D = R\{k2π}.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lời giải: : Điều kiện cosx ̸= 0⇔x ̸= π

2 +kπ. Vậy tập xác định D = R\ π

2 +kπ ,k ∈Z. □

Câu 4. Tìm tập xác định của hàm sốy = cosx 2cosx− √

3

A D = R\ ±π

6 +k2π . B D = R\ n kπ

2

o .

C D = R\ nπ

6 +k2π o . D D = R\ π

6 +k2π; 5π

6 +k2π .

fb: https://www.facebook.com/NhanhTien0694 2

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Lời giải: Điều kiện 2cosx− √

3 ̸= 0⇔cosx ̸=

√

3 2 ⇔cosx ̸= cos π

6 ⇔

 



x ̸= π

6 +k2π

x ̸= −π

6 +k2π (k ∈Z).

Vậy tập xác định D = R\ nπ

6 +k2π;−π

6 +k2π o ,k ∈Z. □

Câu 5. Tìm tập xác định của hàm sốy = 2018 cosx−cos3x

A D = R\{kπ}. B D = R\ n kπ

4

o .

C D = R\ nπ

3 +k2π;kπ o . D D = R\ nπ

2 +kπ

2

o .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lời giải:

Điều kiện cosx ̸= cos3x ⇔ x ̸= 3x+k2π x ̸= −3x+k2π ⇔

( x ̸= kπ

x ̸= kπ

4 (k ∈Z).

Ta biểu diễn các điều kiện lên đường tròn lượng giác rồi hợp điều kiện ta được: D = R\ n kπ

4

o .

x

y

□

Câu 6. Tìm tập xác định của hàm sốy = 2018cot20172x

A D = R\ nπ

2 +kπ o . B D = R\ n kπ

2

o . C D = R. D D = R\ nπ

4 +kπ

2

o .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Lời giải: Ta có y = 2018cot20172x = 2018cos20172x

sin20172x Điều kiện: sin20172x ̸= 0 ⇔sin2x ̸= 0⇔sin2x ̸= 0⇔2x ̸= kπ⇔x ̸= kπ

2 .

Vậy D = R\ kπ

2

,(k ∈Z). □

Câu 7. Tìm tập xác định của hàm sốy = 3tanx+2cotx+x.

A D = R\ nπ

2 +kπ o . B D = R\ n kπ

2

o . C D = R\π. D D = R\ nπ

4 +kπ

2

o .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lời giải:

y = 3tanx+2cotx+x ⇔y = 3 sinx

cosx +2cosx

sinx +x.

Tập xác định của hàm sốlà: cosx ̸= 0 sinx ̸= 0 ⇔

( x ̸= π

2 +kπ

x ̸= kπ Ta biểu diễn các điều kiện lên đường tròn lượng giác rồi hợp điều kiện ta được:

x

y

D = R\ n kπ

2

o . □