Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình lượng giác - Võ Anh Khoa, Hoàng Bá Minh

VÕ ANH KHOA – HOÀNG BÁ MINH

TP. HỒ CHÍ MINH

LƯỢNG GIÁC

MỘT SỐ CHUYÊN ĐỀ VÀ ỨNG DỤNG

TẬP 2 : PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH,

BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

TOANMATH.com

CÁC TÁC GIẢ

VÕ ANH KHOA – HOÀNG BÁ MINH.

LỜI NÓI ĐẦU

Cuốn sách “LƯỢNG GIÁC – MỘT SỐ CHUYÊN ĐỀ VÀ ỨNG DỤNG” này được biên soạn với mục đích cung cấp, bổ sung kiến thức cho học sinh THPT và một số bạn đọc quan tâm đến mảng kiến thức này trong quá trình học tập và làm việc. Trong tập 2 “PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC” này, chúng tôi sẽ xoáy vào trọng tâm là “PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC”, một dạng toán quen thuộc trong các đề thi THPT, đặc biệt là đề thi tuyển sinh Đại Học.

Ở các chương chính, chúng tôi chia làm 3 phần :

- Phần I : Nêu lý thuyết cùng ví dụ minh họa ngay sau đó, giúp bạn đọc hiểu và biết cách trình bày bài. Đồng thời đưa ra các dạng toán cơ bản, thường gặp trong quá trình làm bài trên lớp của học sinh THPT. Ở phần này, chúng tôi sẽ trình bày một số bài để bạn đọc có thể nắm vững hơn, tránh sai sót. - Phần II : Trong quá trình tham khảo và tổng hợp tài liệu, chúng tôi sẽ đưa vào phần này các dạng toán khó nhằm giúp cho các học sinh bồi dưỡng, rèn luyện kĩ năng giải LƯỢNG GIÁC thành thạo hơn khi gặp phải những dạng toán này. - Phần III : Chúng tôi sẽ đưa ra lời giải gợi ý cho một số bài, qua đó bạn đọc kiểm tra lại đáp số, lời giải hoặc cũng có thể tham khảo thêm.

Trong quá trình biên soạn, mặc dù chúng tôi đã cố gắng bằng việc tham khảo một lượng rất lớn các tài liệu có sẵn và tiếp thu có chọn lọc ý kiến từ các bạn đồng nghiệp để dần hoàn thiện cuốn sách này, nhưng khó tránh khỏi những thiếu sót bởi tầm hiểu biết và kinh nghiệm còn hạn chế, chúng tôi rất mong nhận được ý kiến đóng góp quý báu của bạn đọc gần xa. Chi tiết liên hệ tại : anhkhoavo1210@gmail.com

minh.9a1.dt@gmail.com

TOANMATH.com

LỜI CẢM ƠN

Trong quá trình biên soạn, chúng tôi xin cám ơn đến những bạn đã cung cấp tài liệu tham khảo và vui lòng nhận kiểm tra lại từng phần của bản thảo hoặc bản đánh máy, tạo điều kiện hoàn thành cuốn sách này :

- Ngô Minh Nhựt (ĐH Kinh Tế Tp.HCM) - Mai Ngọc Thắng (ĐH Kinh Tế Tp.HCM) - Nguyễn Thị Thanh Huyền (THPT Chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai) - Nguyễn Huy Hoàng (THPT Chuyên Lê Hồng Phong Tp.HCM) - Trần Lam Ngọc (THPT Chuyên Trần Đại Nghĩa Tp.HCM) - Vương Tuấn Phong (THPT Chuyên Trần Đại Nghĩa Tp.HCM) - Lê Quang Hiếu (THPT Chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai) - Hoàng Minh Quân (ĐH Khoa Học Tự Nhiên Hà Nội)

và một số thành viên diễn đàn MathScope.

TOANMATH.com

MỤC LỤC

TẬP 2 : PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH,

BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

II.

I.

1.

2.

3.

4.

BÀI TẬP TỰ LUYỆN ................................................................................ 67

5. CÁC DẠNG PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC KHÁC ............................ 73 a. TỔNG HỢP ................................................................................................ 73

BÀI TẬP TỰ LUYỆN ................................................................................ 95

CHƯƠNG 4 : SƠ LƯỢC VỀ HÀM LƯỢNG GIÁC NGƯỢC

I. MỘT SỐ TÍNH CHẤT CƠ BẢN VỀ HÀM LƯỢNG GIÁC NGƯỢC ........................................................... 1 BÀI TẬP VÍ DỤ VỀ HÀM LƯỢNG GIÁC NGƯỢC ............................... 2

CHƯƠNG 5 : PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN ............................................ 3

BÀI TẬP TỰ LUYỆN ................................................................................ 13

II. CÁC DẠNG PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC ĐƯA VỀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN ........................................... 20 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ...................................................................... 20

BÀI TẬP TỰ LUYỆN ................................................................................ 35

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT THEO •‹ ݔ VÀ …‘• ݔ .............................. 41

BÀI TẬP TỰ LUYỆN ................................................................................. 50

PHƯƠNG TRÌNH ĐỐI XỨNG THEO •‹ ݔ VÀ …‘• ݔ …