Phương pháp giải toán Hình học 11 chương 3 Quan hệ vuông góc - Nguyễn Ngọc Dũng

NGUYỄN NGỌC DŨNG

PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN

HÌNH HỌC 11

Chương 3

QUAN HỆVUÔNG GÓC

B

C

J

S

D

A

O

góc cạnh bên và đáy: ÷ SBO

góc mặt bên và đáy: ’ SJO

đáy: hình vuông ABCD

các cạnh bên: SA = SB = SC = SD chiều cao: SO

2018 - Tài liệu lưu hành nội bộ

Mục lục

Chương 3 VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆVUÔNG GÓC TRONG

KHÔNG GIAN 5

§1. Đường thẳng vuông góc với đường thẳng. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng 5

I. Tóm tắt lý thuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1. Đường thẳng vuông góc với đường thẳng. Đường thẳng vuông góc

với mặt phẳng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng: . . . . . . . . . . . . . . . 5

II. Các dạng toán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

§2. Hai mặt phẳng vuông góc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

I. Tóm tắt lý thuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

1. Hai mặt phẳng vuông góc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

2. Các định lý quan trọng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

3. Hình lăng trụđứng, hình hộp chữnhật, hình lập phương . . . . . 31

4. Hình chóp đều và hình chóp cụt đều . . . . . . . . . . . . . . . . 32

5. Trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác . . . . . . . . . . . . . . 34

II. Các dạng toán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

§3. Khoảng cách . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

I. Tóm tắt lý thuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

1. Khoảng cách từmột điểm đến một đường thẳng, đến một mặt phẳng 59

2. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai

mặt phẳng song song . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

3. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau . . . . . . . . . . . 60

II. Các dạng toán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

§4. Diện tích hình chiếu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

I. Tóm tắt lý thuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

II. Bài tập tựluyện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

§5. Ôn tập chương III . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

3

Chương 3

VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN.

QUAN HỆVUÔNG GÓC TRONG

KHÔNG GIAN

§1. Đường thẳng vuông góc với đường thẳng. Đường

thẳng vuông góc với mặt phẳng

I. Tóm tắt lý thuyết

1. Đường thẳng vuông góc với đường thẳng. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Định nghĩa 1

• Đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b nếu góc giữa a và b bằng 90◦.

• Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (α) nếu nó vuông góc với mọi đường thẳng

nằm trong mp(α).

2. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng:

Định nghĩa 2

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là mặt phẳng (α) vuông góc với AB tại trung

điểm của AB.

Tính chất 1

Nếu (α) là mặt phẳng trung trực của AB thì: ∀M ∈(α) ⇔MA = MB.

5