Tuyển tập câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 11 có đáp án và lời giải

Tài liệu gồm có 2312 trang được sưu tầm và biên soạn bởi thầy giáo Th.s Nguyễn Chín Em, phân dạng và hướng dẫn giải các câu hỏi và bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 Trung học Phổ thông, với đầy đủ các mức độ từ cơ bản (nhận biết và thông hiểu) đến nâng cao (vận dụng và vận dụng cao), giúp học sinh khối 11 học tốt chương trình Đại số & Giải tích 11 và Hình học 11. Khái quát nội dung tài liệu tuyển tập câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 11 có đáp án và lời giải: I ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11 1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC. 1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. + Tính tuần hoàn. + Sự biến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác. 2 PHƯƠNG TRÌNH LƯƠNG GIÁC CƠ BẢN. + Phương trình sin x = a. + Phương trình cos x = a. + Phương trình tan x = a. + Phương trình cot x = a. 3 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP. + Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác. + Phương trình bậc nhất đối với sin x và cos x.0 + Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. + Phương trình đẳng cấp bậc hai đối với sin x và cos x. + Phương trình chứa sin x ± cos x và sin x cos x. 2 TỔ HỢP – XÁC SUẤT. 1 QUY TẮC CỘNG – QUY TẮC NHÂN. + Dạng 1. Các bài toán áp dụng quy tắc cộng. + Dạng 2. Đếm số. + Dạng 3. Chọn đồ vật. + Dạng 4. Sắp xếp vị trí. 2 HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP – TỔ HỢP. + Dạng 1. Hoán vị các chữ số trong số tự nhiên. + Dạng 2. Hoán vị đồ vật. + Dạng 3. Hoán vị vòng quanh. + Dạng 4. Hoán vị lặp. + Dạng 5. Đếm số. + Dạng 6. Bài toán chọn người và chọn đồ vật. + Dạng 7. Các bài toán đếm. + Dạng 8. Công thức hoán vị – chỉnh hợp – tổ hợp. 3 NHỊ THỨC NEWTON. + Dạng 1. Khai triển nhị thức Newton. + Dạng 2. Chứng minh các đẳng thức tổ hợp bằng cách sử dụng khai triển nhị thức Newton. + Dạng 3. Tính tổng bằng cách sử dụng khai triển nhị thức Newton. + Dạng 4. Tìm hệ số và tìm số hạng chứa x^k. + Dạng 5. Tìm hệ số không chứa x. + Dạng 6. Tìm số hạng hữu tỷ (nguyên) trong khai triển (a + b)^n. + Dạng 7. Tìm số hạng có hệ số nhất trong khai triển biểu thức. + Dạng 8. Sử dụng tính chất của số Ckn để chứng minh đẳng thức và tính tổng. 4 PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ. + Dạng 1. Mô tả không gian mẫu và xác định số kết quả có thể của phép thử. + Dạng 2. Xác định biến cố của một phép thử. + Dạng 3. Phép toán trên biến cố. 5 XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ. + Dạng 1. Sử dụng công thức tính xác suất của một biến cố. + Dạng 2. Tính xác suất theo quy tắc cộng. + Dạng 3. Tính xác suất dùng công thức nhân xác suất. + Dạng 4. Xác suất điều kiện, xác suất toàn phần và công thức Bayes. 3 DÃY SỐ – CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN. 1 PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC. + Dạng 1. Một số bài toán số học. + Dạng 2. Chứng minh đẳng thức. + Dạng 3. Chứng minh bất đẳng thức. + Dạng 4. Phương pháp quy nạp trong một số bài toán khác và toán tổng hợp. 2 DÃY SỐ. + Dạng 1. Dự đoán công thức và chứng minh quy nạp công thức tổng quát của dãy số. + Dạng 2. Xét sự tăng giảm của dãy số. + Dạng 3. Xét tính bị chặn của dãy số. 3 CẤP SỐ CỘNG. + Dạng 1. Sử dụng định nghĩa cấp số cộng. + Dạng 2. Tính chất của các số hạng trong cấp số cộng. + Dạng 3. Số hạng tổng quát. + Dạng 4. Tính tổng n số hạng đầu của một cấp số cộng. + Dạng 5. Vận dụng công thức tính tổng n số hạng đầu của một cấp số cộng. 4 CẤP SỐ NHÂN. + Dạng 1. Chứng minh một dãy số là cấp số nhân. + Dạng 2. Xác định q. uk của cấp số nhân. + Dạng 3. Tính tổng liên quan cấp số nhân. + Dạng 4. Các bài toán về cấp số nhân có liên quan đến hình học. + Dạng 5. Các bài toán tìm số hạng tổng quát của dãy số và cấp số nhân. + Dạng 6. Cấp số nhân liên quan đến nghiệm của phương trình. + Dạng 7. Phối hợp giữa cấp số nhân và cấp số cộng. + Dạng 8. Các bài toán thực tế liên quan cấp số nhân. 5 GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ. + Dạng 1. Dùng định nghĩa chứng minh giới hạn. + Dạng 2. Tính giới hạn dãy số dạng phân thức. + Dạng 3. Tính giới hạn dãy số dạng phân thức chứa an. + Dạng 4. Dãy số dạng Lũy thừa – Mũ. + Dạng 5. Giới hạn dãy số chứa căn thức. 6 GIỚI HẠN HÀM SỐ. + Dạng 1. Giới hạn của hàm số dạng vô định. + Dạng 2. Giới hạn dạng vô định. + Dạng 3. Tính giới hạn hàm đa thức, hàm phân thức và giới hạn một bên. 7 HÀM SỐ LIÊN TỤC. + Dạng 1. Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm. + Dạng 2. Hàm số liên tục trên một tập hợp. + Dạng 3. Dạng tìm tham số để hàm số liên tục – gián đoạn. + Dạng 4. Chứng minh phương trình có nghiệm. 4 ĐẠO HÀM. 1 ĐẠO HÀM VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM. + Dạng 1. Tính đạo hàm bằng định nghĩa. + Dạng 2. Số gia của hàm số. + Dạng 3. Ý nghĩa vật lý của đạo hàm. + Dạng 4. Phương trình tiếp tuyến. 2 CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM. + Đạo hàm của một hàm số thường gặp. + Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương. + Đạo hàm của hàm hợp. 3 ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. + Giới hạn của hàm số. + Đạo hàm của hàm số y = sin x. + Đạo hàm của hàm số y = cos x. + Đạo hàm của hàm số y = tan x. + Đạo hàm của hàm số y = cot x. 4 VI PHÂN. 5 ĐẠO HÀM CẤP 2. [ads] II HÌNH HỌC 11 1. PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG. 1 PHÉP BIẾN HÌNH. 2 PHÉP TỊNH TIẾN. + Dạng 1. Xác định ảnh của một điểm qua một phép tịnh tiến. + Dạng 2. Xác định ảnh trong hệ tọa độ. 3 PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC. + Dạng 1. Xác định ảnh của một hình qua phép đối xứng trục. + Dạng 2. Tìm trục đối xứng của một đa giác. 4 PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM. + Dạng 1. Xác định ảnh của một hình qua phép đối xứng tâm. + Dạng 2. Tìm tâm đối xứng của một hình. 5 PHÉP QUAY. + Xác định ảnh của một hình qua một phép quay. 6 PHÉP DỜI HÌNH. + Dạng 1. Xác định ảnh của một hình qua một phép dời hình. 7 PHÉP VỊ TỰ. + Dạng 1. Xác định ảnh của một hình qua phép vị tự. + Dạng 2. Tìm tâm vị tự của hai đường tròn. 8 PHÉP ĐỒNG DẠNG. + Xác định ảnh của một hình qua phép đồng dạng. 2 ĐƯỜNG THẲNG, MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ SONG SONG. 1 ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG. + Dạng 1. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng. + Dạng 2. Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng. + Dạng 3. Xác định thiết diện. + Dạng 4. Chứng minh 3 điểm thẳng hàng đồng qui và 3 đường thẳng đồng qui. + Dạng 5. Bài toán cố định. 2 HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG. + Dạng 1. Chứng minh hai đường thẳng song song. + Dạng 2. Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng. + Dạng 3. Tìm thiết diện bằng cách kẻ song song. + Dạng 4. Chứng minh 3 điểm thẳng hàng và các yếu tố cố định. 3 ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG. + Dạng 1. Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng. + Dạng 2. Tìm giao tuyến hai mặt phẳng khi biết một mặt phẳng song song với đường thẳng cho trước. + Dạng 3. Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng. 4 HAI MẶT PHẲNG SONG SONG. + Dạng 1. Chứng minh hai mặt phẳng song song. + Dạng 2. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (α) với mặt phẳng (β) biết (α) qua điểm A; song song với mặt phẳng (γ). + Dạng 3. Xác định thiết diện. 5 PHÉP CHIẾU SONG SONG. HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH KHÔNG GIAN. + Dạng 1. Vẽ hình biểu diễn của một hình cho trước. + Dạng 2. Sử dụng phép chiếu song song để chứng minh song song. 3 VECTO TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN. 1 VÉC-TƠ TRONG KHÔNG GIAN. + Dạng 1. Xác định véc-tơ và các khái niệm có liên quan. + Dạng 2. Chứng minh đẳng thức véc-tơ. + Dạng 3. Tìm điểm thỏa mãn đẳng thức véc-tơ. + Dạng 4. Tích vô hướng của hai véc-tơ. + Dạng 5. Chứng minh ba véc-tơ đồng phẳng. + Dạng 6. Phân tích một véc-tơ theo 3 véc-tơ không đồng phẳng cho trước. + Dạng 7. Ứng dụng véc-tơ chứng minh bài toán hình học. 2 HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC. + Dạng 1. Xác định góc giữa hai véc-tơ. + Dạng 2. Xác định góc giữa hai đường thẳng trong không gian. + Dạng 3. Sử dụng tính chất vuông góc trong mặt phẳng. + Dạng 4. Hai đường thẳng song song cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba. 3 ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG. + Dạng 1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. + Dạng 2. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. + Dạng 3. Xác định thiết diện của một khối đa diện cắt bởi mặt phẳng đi qua một điểm và vuông góc với một đường thẳng cho trước. 4 HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC. + Dạng 1. Tìm góc giữa hai mặt phẳng. + Dạng 2. Tính diện tích hình chiếu của đa giác. + Dạng 3. Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc. + Dạng 4. Thiết diện chứa một đường thẳng và vuông góc với một mặt phẳng. 5 KHOẢNG CÁCH + Dạng 1. Khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng. + Dạng 2. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. + Dạng 3. Khoảng cách giữa đường và mặt song song – Khoảng cách giữa hai mặt song song. + Dạng 4. Đoạn vuông góc chung – Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.