Chuyên đề mặt cầu, mặt trụ, mặt nón dành cho học sinh trung bình - yếu - Dương Minh Hùng

Tài liệu giảng dạy HS TB-Yếu hiệu quả cao – FB Duong Hung

St-bs: Duong Hung – Zalo: 0774.860.155 – Word xinh 2021 2

FB: Duong Hung

Ⓐ. Bài tập minh họa:

Câu 1: Cho hình nón có bán kính đáy và đường cao lần lượt là 3 , 4 . r cm h cm = = Tính diện tích xung quanh của hình nón.

Lời giải

Ta có

( ) 2 2 2 2 4 3 5 l h r cm = + = + =

( ) 2 .3.5 15 xq S πrl π π cm  = = =

PP nhanh

 Sử dụng công thức

2 2 2 l h r = +

. xq S rl =

Full 50 Chuyên đề 12 new 2020-2021 CHƯƠNG ②: MẶT NÓN, TRỤ, CẦU

Bài 1: MẶT NÓN TRÒN XOAY

. Lý thuyết cần nắm:

①. Các thông số:

 là bán kính.

 là chiều cao.

 là đường sinh

 Góc giữa và

②. Công thức tính toán:

. Diện tích đáy:

. Chu vi đáy:

. Diện tích xung quanh:

. Diện tích toàn phần:

. Thể tích khối nón:

 Dạng ①: Dạng cơ bản (cho các thông số )

Tài liệu giảng dạy HS TB-Yếu hiệu quả cao – FB Duong Hung

St-bs: Duong Hung – Zalo: 0774.860.155 – Word xinh 2021 3

Câu 2: Cho hình nón có bán kính đáy và đường cao lần lượt là 6 , 8 . r cm h cm = = Tính diện tích toàn phần của hình nón.

Lời giải

Ta có

( ) 2 2 2 2 6 8 10 l h r cm = + = + =

( ) 2 2 2 .6.10 .6 96 tp S πrl πr π π π cm  = + = + =

PP nhanh

 Sử dụng các công thức

2 2 2 l h r = +

2. tp S rl r = +  

Câu 3: Cho khối nón có bán kính đáy và đường sinh lần lượt là 3 , 5 . r cm l cm = = Tính thể tích khối nón.

Lời giải

Ta có

( ) 2 2 2 2 5 3 4 h l r cm = − = − =

( ) 2 2 3 1 1 .3 .4 12 3 3 V πr h π π cm  = = =

PP nhanh trắc nghiệm

 Sử dụng công thức tính thể tích khối nón

2 1 . 3 V r h = 

Câu 4: Cho hình nón có đường cao bằng 2a và đường sinh bằng 5 a . Tính diện tích toàn phần của hình nón.

Lời giải

Ta có

( ) ( )

2 2 2 2 5 2 r l h a a a = − = − =

( ) 2 2 2 . . 5 . 5 1 TP S πrl πr π a a π a πa  = + = + = +

PP nhanh trắc nghiệm

 Sử dụng công thức tính thể tích khối nón

2 2 2 r l h = −

2. tp S rl r = +  

Câu 5: Hình nón có bán kính đáy là 4 ,a chiều cao là 3 .a có diện tích xung quanh bằng:

Ⓐ. 2 20 . a  Ⓑ. 2 40 . a  Ⓒ. 2 24 . a  Ⓓ. 2 12 . a 

Lời giải

Chọn A

Ta có

( ) ( ) 2 2 2 2 4 3 5 l r h a a a = + = + =

2 .4 .5 20 xq S πrl π a a πa  = = =

PP nhanh trắc nghiệm

 Sử dụng công thức tính

2 2 xq S πrl πr r h  = = +

Ⓑ. Bài tập rèn luyện:

Câu 1: Gọi , , l h r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Diện tích xung quanh xq S của hình nón bằng:

Ⓐ. . xq S rl = Ⓑ. . xq S rh = Ⓒ. 2 . xq S rl =  Ⓓ.

2 . xq S r h = 

Câu 2: Gọi , , l h r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Diện tích toàn phần tp S của hình nón bằng:

Tài liệu giảng dạy HS TB-Yếu hiệu quả cao – FB Duong Hung

St-bs: Duong Hung – Zalo: 0774.860.155 – Word xinh 2021 4

Ⓐ.

2. tp S rh r = +   Ⓑ.

2 2 2 . tp S rl r = +   Ⓒ.

2 2 . tp S rl r = +   Ⓓ.

2. tp S rl r = +  

Câu 3: Gọi , , l h r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Thể tích của khối nón bằng:

Ⓐ. 2 . V r h = Ⓑ. 2 1 . 3 V r h =  Ⓒ. 2 . V r l =  Ⓓ. 2 1 . 3 V r l = 

Câu 4: Gọi , , l h r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Ⓐ. 2 2 2. r h l = + Ⓑ. 2 2 2. l h r = + Ⓒ. 2 2 2 1 1 1 . l h r = + Ⓓ. 2 . l hr =

Câu 5: Một hình nón có đường sinh l gấp đôi bán kính r của mặt đáy. Diện tích xung quanh của

hình nón là:

Ⓐ.

2 2 . xq S r =  Ⓑ. 2 . xq S rl =  Ⓒ. 2 1 . 2 xq S r =  Ⓓ. 1 . 2 xq S rl = 

Câu 6: Một khối nón có đường cao ( ) a cm , bán kính ( ) r cm thì có thể tích bằng:

Ⓐ. = 1 . 3 nón V ra  Ⓑ. = 3 1 . 3 nón V r  Ⓒ. = 2 1 . 3 nón V r a  Ⓓ. = 2 1 . 3 nón V a r 

Câu 7: Một khối nón có thể tích bằng 4π và chiều cao bằng 3. Bán kính đường tròn đáy bằng:

Ⓐ. 2. Ⓑ. 2 3 . 3 Ⓒ. 4. 3 Ⓓ. 1.

Câu 8: Một khối nón có diện tích xung quanh bằng 2 2 cm  và bán kính đáy 1 . 2 r cm = Khi đó độ dài

đường sinh của khối nón là: Ⓐ. 3. Ⓑ. 4 . Ⓒ. 2 . Ⓓ. 1.

Câu 9: Thể tích của khối nón sẽ thay đổi như thế nào nếu tăng độ dài bán kính đáy lên hai lần mà

vẫn giữ nguyên chiều cao của khối …