Bài tập ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Toán 12 chương trình mới

Muåc luåc

Chương 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂKHẢO SÁT VÀ VẼĐỒTHỊHÀM SỐ 1

Bài 1. TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊCỦA HÀM SỐ 1

A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

B PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2

1. Bài toán tìm khoảng đơn điệu và cực trịcủa hàm sốcho trước . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2

2. Bài toán tìm m đểhàm sốđồng biến (nghịch biến) trên khoảng cho trước. . . .6

3. Bài toán tìm m đểhàm sốcó cực trịhoặc đạt cực trịtại điểm cho trước . . . . . .9

Bài 2. GIÁ TRỊLỚN NHẤT - NHỎNHẤT CỦA HÀM SỐ 12

A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12

B PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .13

1. Bài toán tìm max, min của hàm sốy = f (x) trên miền D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .13

2. Bài toán max, min có chứa tham sốm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17

3. Bài toán vận dụng, thực tiễn có liên quan đến max min. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .18

Bài 3. ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒTHỊHÀM SỐ 22

A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22

B PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .23

1. Bài toán tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồthịhàm số. . . . . . . . . . . . . . . .23

2. Bài toán tìm tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của đồthịhàm số. . . . . . . . . . . . . . . . . . .25

3. Bài toán vềđường tiệm cận có chứa tham số. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .27

Bài 4. KHẢO SÁT SỰBIẾN THIÊN VÀ VẼĐỒTHỊHÀM SỐ 29

A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29

B PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .30

1. Khảo sát và vẽđồthịhàm sốbậc ba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .30

2. Khảo sát và vẽđồthịhàm sốphân thức hữu tỉy = ax+ b

cx+ d . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .33

3. Khảo sát và vẽđồthịhàm sốphân thức hữu tỉy = ax2 + bx+ c

mx+ n . . . . . . . . . . . . . . . . . . .37

4. Sựtương giao của hai đồthị. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .39

Bài 5. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM VÀ KHẢO SÁT HÀM SỐĐỂGIẢI

QUYẾT MỘT SỐBÀI TOÁN THỰC TIỄN 42