Chuyên đề ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số - Nguyễn Trọng

TRƯỜNG THPT ĐĂK GLONG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QG 2021

Thầy Nguyễn Trọng 1

§1_SỰ ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ

 DẠNG 1_ TÌM KHOẢNG ĐB, NB KHI BIẾT BBT CỦA HÀM SỐ Y = F(X)

PHƯƠNG PHÁP  Quan sát dấu 0  y hay 0  y .

• Nếu 0  y trên khoảng   ; a b thì hàm số đồng biến trên khoảng   ; a b .

A – VÍ DỤ MINH HỌA:

Ví dụ 1. Cho hàm số  f x có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A.   2;0  . B.   2;. C.   0;2 . D.   0;.

Lời giải Chọn C Trong khoảng   0;2 ta thấy 0  y Suy ra hàm số đã cho nghịch biến.

Ví dụ 2. Cho hàm số   y f x có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.   2;  . B.   2;3  . C.   3;. D.   1;4 .

Lời giải Chọn B Trong khoảng   2;3  ta thấy 0  y . Suy ra hàm số đồng biến.

Ví dụ 3. Cho hàm số   y f x có bảng biến thiên như

sau. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên   ;1  .

B. Hàm số nghịch biến trên     ;0 1;   .

C. Hàm số đồng biến trên   0;1 .

D. Hàm số đồng biến trên   ;2  .

Lời giải Chọn C

TRƯỜNG THPT ĐĂK GLONG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QG 2021

Thầy Nguyễn Trọng 2

Trong khoảng   0;1 ta thấy 0  y . Suy ra hàm số đồng biến.

B – BÀI TẬP ÁP DỤNG.

Câu 1. Cho hàm số  f x có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.   1;0  . B.   1;  . C.   ; 1  . D.   0;1 .

Câu 2. Cho hàm số  f x có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây.

A.   0;. B.   0;2 . C.   2;0  . D.   ; 2  .

Câu 3. Cho hàm số  y f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số  y f x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.   2;0  . B.   ; 2  . C.   0;2 . D.   0;.

Câu 4. Cho hàm số  y f x  có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng   2;0  . B. Hàm số đồng biến trên khoảng   ;0  .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng   0;2 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 2  .

Câu 5. Cho hàm số  y f x  có bảng biến thiên như sau

TRƯỜNG THPT ĐĂK GLONG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QG 2021

Thầy Nguyễn Trọng 3

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.   1; . B.   1;. C.   1;1  . D.   ;1  .

Câu 6. Cho hàm số  y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng   1;3  . B. Hàm số đồng biến trên khoảng   ;2  .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng   2;1  . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng   1;2 .

Câu 7. Cho hàm số  y f x  xác định trên  \ 2  và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Hãy chọn mệnh đề đúng.

A.  f x nghịch biến trên từng khoảng   ;2  và   2;.

B.  f x đồng biến trên từng khoảng   ;2  và   2;.

C.  f x nghịch biến trên .

D.  f x đồng biến trên .

Câu 8. Cho hàm số ( ) y f x  có bảng biến thiên

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng   ;3  . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng   3;3  .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng   3;  . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng   1;2 .