Bài tập trắc nghiệm tính đơn điệu của hàm số chứa tham số m

Trang 1

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ CHỨA THAM SỐ M

Câu 1. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số 2 1 x y x m    nghịch biến trên khoảng   3;.

A. 1 3; 2      

. B. 1 3; 2       

. C. 1 ; 2       

. D. 1 ; 2       

.

Câu 2. Số giá trị nguyên thuộc   5;5  của tham số m sao cho hàm số sin sin

x m y x m    nghịch biến trên

khoảng 0; 2

      

là

A. 6. B. 7. C. 5. D. 8.

Câu 3. Gọi là tập hợp các số nguyên để hàm số  2 3 3 2       x m y f x x m đồng biến trên khoảng

  ; 14  . Tính tổng T của các phần tử trong S ?

A. 10  T . B. . C. . D. .

Câu 4. Tính tổng các giá trị nguyên của tham số m trên khoảng   2020 2020 ;  để hàm số sin 3 sin

x y x m   

đồng biến trên khoảng 0; 4

      

.

A. 2039187  . B. 2022. C. 2093193. D. 2021.

Câu 5. Tìm các giá trị của tham số m sao cho hàm số 1    x y x m nghịch biến trên khoảng   2; . 

A. 2 1.   m B. 2.  m C. 2.  m D. 2.  m

Câu 6. Với giá trị nào của tham số m thì hàm số   1 2 2 m x m y x m      nghịch biến trên   1; 

A. 5 m  . B. 1 m . C. 2 m  . D. 1 2 m   .

Câu 7. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 2 5 x y x m    đồng biến trên khoảng

  ; 10 

A. 2 ; 5       

. B.  2 ; \ 2 5       

C. 2 ;2 5      

. D.   2;.

Câu 8. Tìm tham số m để hàm số sin 4 sin

x y x m    nghịch biến trên khoảng 0; 2

      

A.   1;4  . B.     ; 1 0;4   . C.   0;4 . D.     ; 1 0;4   .

Câu 9. Có bao nhiêu số tự nhiên m không vượt quá 2020 và là số chẵn để hàm số 2 4 2 mx y x m    đồng

biến trên   1;?

A. 1004. B. 1001. C. 1000. D. 1010.

S m

9  T 6  T 5  T

Trang 2

Câu 10. Gọi S là tập hợp các giá trị nào của tham số m để hàm số   1 2 2 m x m y x m      nghịch biến

trên khoảng   1; . Khi đó S là tập con của tập nào sau đây?

A.   1;3 . B.   2;6 . C.   1;5 . D.   2;1  .

Câu 11. Cho hàm số    1

2 m x m f x x m    

. Có bao nhiêu giá trị nguyên m thuộc khoảng

  2019;2020  để hàm số đồng biến trên khoảng  ;0  ?

A. 2019 . B. 2021. C. 2020 . D. 2021.

Câu 12. Cho hàm số    1 1 2 1 m x f x mx m     

. Có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến trên

khoảng  0;?

A. 0 . B. 1. C. 2. D. 3.

Câu 13. Cho hàm số 2 3 mx m y x m     với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên

của m để hàm số nghịch biến trên khoảng   2;. Tìm số phần tử của S .

A. 5. B. 4 . C. 3. D. 2 .

Câu 14. Cho hàm số

2

1 x m y x

   với m là tham số thực. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của

  0;2020 m để hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.

A. 1. B. 0 . C. 2018 . D. 2019 .

Câu 15. Số các giá trị nguyên của   25;25 m để hàm số   2 1 tan 1

tan

m x y x m

    đồng biến trên khoảng

0; 2

      

là

A. 30. B. 25. C. 20 . D. 24.

Câu 16. Số các giá trị nguyên của m để hàm số   2 1 3 m x y x m

    nghịch biến trên khoảng   0;1 là

A. 0 . B. 1. C. 2. D. 3.

Câu 17. Cho hàm số 8 2 mx y x m    (m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m

thuộc đoạn   2020;2020  để hàm số đồng biến trên khoảng   2;?

A. 2018 . B. 2017 . C. 4036 . D. 4034 .

Câu 18. Cho hàm số cot 8 2cot m x y x m    (m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m

để hàm số đồng biến trên khoảng ; 4 2       

?

A. Vô số. B. 7 . C. 6 . D. 5.

Câu 19. Cho hàm số ln 6 ln 2    x y x m với m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên không âm

của m để hàm số đồng biến trên khoảng   1;e . Tìm số phần tử của S .

A. 3. B. 2 . C. 1. D. 4 .