50 bài tập trắc nghiệm tính đơn điệu của hàm hợp có đáp án và lời giải

Strong Team Toán VD – VDC Trang 1/50

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM HỢP

ĐỀ BÀI

Câu 1. Cho đồ thị hàm số   2   y f x như hình vẽ:

Hàm số   2 3   y f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.   0;1 . B.   1;3 . C.   ; 1  . D.   1;0  .

Câu 2. Cho hàm số  f x có bảng xét dấu đạo hàm  f x  như sau:

Hàm số   2 2 y f x x   nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.   2;1  . B.   4; 3   . C.   0;1 . D.   2; 1   .

Câu 3. Cho hàm số   y f x liên tục trên  và hàm số  y f x   có đồ thị như hình vẽ. Hàm số

   2 1 2 2020 y g x f x x      đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.   1;0  . B.   0;1 . C.   2;3 . D.   3;5 .

Câu 4. Cho hàm số   y f x có đạo hàm     2 3 . 2 5 f x x x x     . Hàm số    10 5 g x f x  

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.  ;1 . B.  1;2 . C.   2; . D.  1;3 .

Câu 5. Cho hàm số ( )  y f x có đạo hàm 2 ( ) ( 1) ( 2)     f x x x x với mọi giá trị thực của x . Xét hàm

số 2

5 ( ) 4        

x g x f x . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1) . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;4) .

C. Hàm số đạt cực đại tại 0  x . D. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại 1  x .

Strong Team Toán VD – VDC Trang 2/50

Câu 6. Cho hàm số  f x . Hàm số  y f x   có đồ thị như hình bên.

Hỏi hàm số    2 2 2 6 3 g x f x x x x     đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. 1 ;0 4       

. B. 1 ;1 4      

.

C.   0;1 . D.   ;0  .

Câu 7. Cho hàm số  y f x  có đạo hàm     2 2 ' (3 ) 10 3 2 f x x x x     với mọi . x Hàm số

  

2 3 1 3 ( 1) 6 g x f x x     đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A.   ;0 .  B.   0;1 . C.   1; .  D. 1 ; . 2       

Câu 8. Cho hàm số  f x có bảng biến thiên như sau:

Hàm số       3 2 3 y f x f x   nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.   2;3 . B.   1;2 . C.   3;4 . D.   ; 1  .

Câu 9. Cho hàm số  y f x  , hàm số    3 2 , , f x x ax bx c a b c       có đồ thị như hình vẽ

Hàm số     g x f f x   nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.   1;. B.   ; 2  . C.   1;0  . D. 3 3 ; 3 3

        

.

Strong Team Toán VD – VDC Trang 3/50

Câu 10. Cho hàm số  y f x  liên tục có đạo hàm trên . Biết hàm số  ' f x có đồ thị cho như hình

vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc   2019;2019  để hàm số

   2019 2 x g x f mx    đồng biến trên   0;1 ?

A. 2028 . B. 2019 . C. 2011. D. 2020 Câu 11. Cho hàm số  y f x  có đạo hàm trên  và có đồ thị hàm  f x  như hình vẽ dưới đây. Hàm

số    2 g x f x x   đồng biến trên khoảng nào?

A. 1 ;1 2      

. B.   1;2 .

C. 1 1; 2       

. D.   ; 1  .

Câu 12. Cho hàm số  y f x  có đạo hàm trên . Biết hàm số  y f x   liên tục trên  và có đồ thị

như hình vẽ. Hàm số   2 1 y f x   đồng biến trong khoảng nào dưới đây?

Strong Team Toán VD – VDC Trang 4/50

A.    ; 3 , 0; 3  . B.    ; 3 , 3;  .

C.    3;0 , 3;  . D.    ; 3 , 0;  .

Câu 13. Cho hàm số  y f x  . Hàm số  y f x   có đồ thị như hình bên. Hàm số   2 y f x x  

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây.

A. 1 ; 2        

. B. 3 ; 2        

. C. 3 ; 2       

. D. 1 ; 2       

.

Câu 14. Cho hàm số  y f x  có đạo hàm trên . Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số

 y f x   (  y f x   liên tục trên ). Xét hàm số    2 3 g x f x   . Mệnh đề nào dưới đây

sai?

A. Hàm số  g x đồng biến trên   1;0  . B. Hàm số  g x nghịch biến trên   ; 1  .

C. Hàm số  g x nghịch biến trên   1;2 . D. Hàm số  g x đồng biến trên   2;.

Câu 15. Cho hàm số  y f x  có đồ thị nằm trên trục hoành và có đạo hàm trên , bảng xét dấu của

biểu thức  f x  như bảng dưới đây:

Hàm số     

2

2

2

2 1

f x x y g x

f x x

  

 

nghịch biến …