Tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm đồ thị hàm số

Trang 1/30

CHỦ ĐỀ 5. ĐỒ THỊ HÀM SỐ

ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ VÀ PHÉP SUY ĐỒ THỊ

• Tịnh tiến đồ thị song song với trục tọa độ Oxy .

Cho  G là đồ thị của hàm số  y f x  và 0 p , ta có

+ Tịnh tiến  G lên trên p đơn vị thì được đồ thị  y f x p   .

+ Tịnh tiến  G xuống dưới p đơn vị thì được đồ thị  y f x p   .

+ Tịnh tiến  G sang trái p đơn vị thì được đồ thị   y f x p   .

+ Tịnh tiến  G sang phải p đơn vị thì được đồ thị   y f x p   .

• Phép lấy đối xứng qua các trục tọa độ Oxy .

Cho điểm   ; M x y , khi đó

+ Đối xứng M qua trục hoành ta được   ' '; ' M x y với ' ' x x y y

    

.

+ Đối xứng M qua trục tung ta được   ' '; ' M x y với ' ' x x y y

    

.

A. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Hàm số 2 1 − = − x y x có đồ thị là hình vẽ nào sau đây? Hãy chọn câu trả lời đúng.

A.

x

y

-2

2

1

-1 0 1

B.

x

y

-2

1

-1 0 1

C.

x

y

-2

3

1

-1 0 1

D.

x

y

-2

2

1

-1 0 1

Câu 2. Hàm số 2 2 2 + = + x y x có đồ thị là hình vẽ nào sau đây? Hãy chọn câu trả lời đúng.

Trang 2/30

A.

x

y

-2 -3

4

2

1

-1 0 1

B.

x

y

-2

1

2

-1 0 1

C.

x

y

-2

3

-3

2

1

-1 0 1

D.

x

y

-2

2

1

-1 0 1

Câu 3. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

x

y

-2

2

-1 0 1

A. 3 2 3 1 = + + y x x . B. 2 5 1 + = + x y x . C. 4 2 1 = − + y x x . D. 2 1 1 + = + x y x .

Câu 4. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

x

y

-2

-1

2

-1 0 1

A. 2 1 1 − = + x y x . B. 2 1 1 + = − x y x . C. 2 1 1 + = + x y x . D. 1 2 1 − = − x y x .

Câu 5. Bảng biến thiên trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Trang 3/30

A. 3 1 + = − x y x . B. 2 1 −− = − x y x . C. 3 1 −+ = − x y x . D. 3 1 −− = − x y x .

Câu 6. Hàm số 3 2 1 + = − x y x có bảng biến thiên nào dưới đây. Chọn đáp án đúng?

A.

B.

C.

D.

Câu 7. Cho đồ thị hàm số ( ) = y f x như hình bên. Khẳng định nào sau đây là sai?

x

y

-2

2

-1 0 1

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng 1 = − x , tiệm cận ngang 2 = y . B. Hàm số đồng biến trong khoảng ( ) ; 1 −∞− và ( ) 1; −+∞. C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận. D. Hàm số có hai cực trị.

Câu 8. Cho đồ thị hàm số ( ) = y f x như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

x −∞ 1 +∞ ′y – –

y

1 −

−∞

+∞

1 −

x −∞ 1 +∞ ′y – –

y

3

−∞

+∞

3

x −∞ 5 − +∞ ′y – –

y

+∞

−∞

+∞

−∞

x −∞ 1 +∞ ′y – –

y

+∞

−∞

+∞

−∞

x −∞ 5 − +∞ ′y – –

y

3

−∞

+∞

3

Trang 4/30

x

y

-2

2

-1 0 1

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng 1 = − x , tiệm cận ngang 2 = y . B. Hàm số nghịch biến trong khoảng ( ) ; 1 −∞− và ( ) 1; −+∞. C. Hàm số có hai cực trị. D. Hàm số đồng biến trong khoảng ( ) ; −∞+∞.

Câu 9. Cho đồ thị hàm số ( ) = y f x như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

x

y

-2

1

-1 0 1

A. Đồ thị hàm số chỉ có một tiệm cận. B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng 0 = x , tiệm cận ngang 1 = y . C. Hàm số có hai cực trị. D. Hàm số đồng biến trong khoảng ( ) ;0 −∞ và ( ) 0;+∞.

Câu 10. Cho hàm số ( ) = y f x có bảng biến thiên sau. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng 1 = x , tiệm cận ngang 1 = − y . B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng 1 = − x , tiệm cận ngang 1 = y . C. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng. D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang.

Câu 11. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

x −∞ 1 +∞ ′y – –

y

1 −

−∞

+∞

1 −