Các dạng toán tính đơn điệu của hàm số thường gặp trong kỳ thi THPTQG

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489

Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 1

CHUYÊN

ĐỀ 1

TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

MỤC LỤC PHẦN A. CÂU HỎI ........................................................................................................................................ 1

Dạng 1. Tìm khoảng đơn điệu của hàm số thông qua bảng biến thiên, đồ thị .......................................... 1

Dạng 2. Tìm khoảng đơn điệu của hàm số cho trước .................................................................................. 3

Dạng 3. Tìm m để hàm số đơn điệu trên các khoảng xác định của nó ....................................................... 4

Dạng 4. Tìm m để hàm số nhất biến đơn điệu trên khoảng cho trước ....................................................... 5

Dạng 5. Tìm m để hàm số bậc 3 đơn điệu trên khoảng cho trước .............................................................. 6

Dạng 6. Tìm m để hàm số khác đơn điệu trên khoảng cho trước ............................................................... 7

Dạng 7. Tìm khoảng đơn điệu của hàm số f(u) khi biết đồ thị hàm số f’(x) .............................................. 9

Dạng 8. Tìm khoảng đơn điệu của hàm số f(u)+g(x) khi biết đồ thị, bảng biến thiên của hàm số f’(x) 12

PHẦN B. LỜI GIẢI THAM KHẢO ............................................................................................................ 14

Dạng 1. Tìm khoảng đơn điệu của hàm số thông qua bảng biến thiên, đồ thị ........................................ 14

Dạng 2. Tìm khoảng đơn điệu của hàm số cho trước ................................................................................ 18

Dạng 3. Tìm m để hàm số đơn điệu trên các khoảng xác định của nó ..................................................... 21

Dạng 4. Tìm m để hàm số nhất biến đơn điệu trên khoảng cho trước ..................................................... 26

Dạng 5. Tìm m để hàm số bậc 3 đơn điệu trên khoảng cho trước ............................................................ 28

Dạng 6. Tìm m để hàm số khác đơn điệu trên khoảng cho trước ............................................................. 35

Dạng 7. Tìm khoảng đơn điệu của hàm số f(u) khi biết đồ thị hàm số f’(x) ............................................ 42

Dạng 8. Tìm khoảng đơn điệu của hàm số f(u)+g(x) khi biết đồ thị, bảng biến thiên của hàm số f’(x) 52

PHẦN A. CÂU HỎI Dạng 1. Tìm khoảng đơn điệu của hàm số thông qua bảng biến thiên, đồ thị Câu 1: (Mã 103 - BGD - 2019) Cho hàm số  f x có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A.   ; 1 .  B.   0;1 . C.   1;0 .  D.   1; . 

Câu 2: (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Cho hàm số  y f x  có bảng xét dấu đạo hàm như sau

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489

Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 2

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng   ; 2  B. Hàm số đồng biến trên khoảng   2;0 

C. Hàm số đồng biến trên khoảng   ;0  D. Hàm số nghịch biến trên khoảng   0;2

Câu 3: (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số  y f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.   1;0  B.   ;0  C.   1; D.   0;1

Câu 4: (Mã 102 - BGD - 2019) Cho hàm số  f x có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A.   0;. B.   0;2 . C.   2;0  . D.   ; 2  .

Câu 5: (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho hàm số  y f x  có bảng biến thiên như sau :

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.   0;1 B.   1; C.   ;1  D.   1;0 

Câu 6: (Mã đề 101 - BGD - 2019) Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.   0;2 . B.   0; .  C.   2;0 .  D.   2; . 

Câu 7: (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số  y f x  có bảng biến thiên như sau: