Tuyển chọn các bài toán đặc sắc về hàm số - Nguyễn Chí Chung

TCT 0976853538 Chuyên toán tư duy – Trắc nghiệm tia chớp THE BEST or NOTHING

1 Bể học mênh mông lấy chuyên cần làm bến!

Dạng 1: Tính đơn điệu của hàm số Câu 1: Hàm số 𝑦= √2𝑥−𝑥2 đồng biến trên khoảng nào?

A.(0;2) B.(1;2) C.(0;1) D.(−∞; 1)

Câu 2: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số 𝑦=

1

3 𝑚𝑥3 −𝑚𝑥2 + (𝑚−1)𝑥+ 1 nghịch biến trên ℝ và trên đồ thị hàm số không có điểm nào mà tiếp tuyến với đồ thị tại điểm đó song song với trục hoành.

A.0 < 𝑚< 1 B.𝑚< 0 C.−

1

2 < 𝑚< 0 D.𝑚≤0

Câu 3: Cho hàm số y x3 3x2 2017.Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0) B.Hàm số nghịch biến trên khoảng (2: ∞) C.Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2) D.Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2) Câu 4: Trong các hàm số liệt kê dưới đây, hàm số nào đồng biến trên ℝ?

A.𝑦=

3𝑥−4

2𝑥−1 B.y = sin3x + 4x C.𝑦= 3𝑥2 + 4𝑥−7 D.𝑦= −3𝑥+ 4 Câu 5: Hàm số nào sau đây đồng biến trên R

A.𝑦= 𝑥−

1

𝑥−2 B.𝑦= 2𝑥+ 1 C.𝑦=

2𝑥+1

𝑥+3 D.𝑦= √2𝑥−5

Câu 6: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (0; +∞)

A.𝑦= 𝑥3 + 𝑥2 + 𝑥−2 B.𝑦=

𝑥+1

3𝑥+2

C.𝑦=

1

√𝑥 D.𝑦=

𝑥−5

𝑥−3

Câu 7: Cho hàm số 𝑦= 2𝑥3 −3𝑥2 + 1, có đồ thị (𝐶). Chọn đáp án sai trong các đáp án sau:

A.Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1) B.Hàm số không có tiệm cận

C.Đồ thị hàm số đi qua điểm 𝐴(2; 3) D.Hàm số có 2 cực trị

Câu 8: Các khoảng đồng biến của hàm só 𝑦= −𝑥3 + 3𝑥2 + 1 là: A.(−∞; 0) và (2; +∞) B.(0; 2)

C.[0; 2] D.(−∞; +∞)

Câu 9: Hàm số

2 4 3 ( 0) 3 ( 0) x x x y x x

      

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ http://www.toanmath.com/

PAGE :THẦY CHUNG TOÁN

Để biết thêm thông tin về các dạng bài tập các em đăng ký thành viên và truy cập vào fanpage : fb.com/thaychung.toan

2 Trời xanh không lối lấy chí cả dựng lên!

A. (0; )  B. (0;2) C. ( ;2)  D. (2; ) 

Câu 10: Hàm số

3 2 3 y x x   đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. ( ;0)  B. (0;3) C. (0;2) D. ( 2;0) 

Câu 11: Cho hàm số y 

−𝑥+1

3𝑥+1. Trong các khoảng sau khoảng nào hàm số không

nghịch biến

A. (−

1

3 ; +∞) B.(5; 7) C.(−∞; −

1

3) D.(-1;2)

Câu 12: Cho hàm số 𝑦=

(𝑚−1) sin 𝑥−2

sin 𝑥−𝑚 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để

hàm số nghịch biến trên khoảng (0;

𝜋

2)

A.−1 < 𝑚< 2 B.[𝑚<−1

𝑚>2 C.[𝑚≤−1

𝑚≥2 D.[𝑚≤0

𝑚≥1

Câu 13: Cho hàm số y  x3  6x2  mx 1 . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên khoảng ; 

A.m≤0 B.𝑚≥0

C.𝑚≥12 D.𝑚≤12

Câu 14: Bảng biến thiến sau đây là của hàm số nào?

A.𝑦=

𝑥+3

2−𝑥 B.

𝑥−1

2𝑥+1 C.𝑦=

𝑥+1

𝑥−2 D.𝑦=

2𝑥+1

𝑥−2

3 Đi một ngày đàng học một sàng khôn

Câu 15: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào ?

A.𝑦= 𝑥3 −3𝑥2 −1 B.𝑦= −𝑥3 + 3𝑥2 −1

C.𝑦= 𝑥3 + 3𝑥2 −1 D. 𝑦= −𝑥3 −3𝑥2 −1

Câu 16: Cho bảng biến thiến sau :

A. 𝑦=

2𝑥

−𝑥+1 B.𝑦=

−2𝑥+1

𝑥−1 C.𝑦=

2𝑥−1

−𝑥+1 D.

2𝑥−1

𝑥−1 Câu 17. (sở GD&ĐT Bắc Ninh) Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của hàm số nào ?

A.𝑦=

−𝑥+2

𝑥−1 B.𝑦=

−𝑥+4

𝑥−1 C.𝑦=

𝑥+3

−𝑥+1 D.𝑦=

−𝑥+3

𝑥−1

Câu 18. Cho bốn hàm số 𝑦= 𝑥𝑒𝑥, 𝑦= 𝑥+ sin 2𝑥, 𝑦= 𝑥4 + 𝑥2 −2, 𝑦= 𝑥√𝑥2 + 1. Hàm số nào trong các hàm số trên đồng biến trên tập xác định của nó ?

A. 𝑦= 𝑥+ sin 2𝑥 B. 𝑦= 𝑥4 + 𝑥2 −2 C. 𝑦= 𝑥√𝑥2 + 1 D. 𝑦= 𝑥𝑒𝑥

Câu 19. Cho hàm số 𝑦=

𝑥−3

𝑥−2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; +∞)

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 2)

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (2; +∞)

Câu 20. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng (−∞; +∞)?

x y’

y

−∞

−∞

+∞

+∞

2

2

1