Bài tập tính đơn điệu của hàm số có lời giải chi tiết - Lê Bá Bảo

[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Giải tích 12 CB

Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................1

Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ

CHUY£N §Ò TR¾C NGHIÖM

Môn: Toán 12 CB Chủ đề: Tính đơn điệu của hàm số.

Dành tặng cho các em học sinh đang sợ Toán, yếu

Toán và đang loay hoay về Toán! Cố lên các em!

Giáo viên: LÊ BÁ BẢO Trường THPT Đặng Huy Trứ, Huế

SĐT: 0935.785.115 Địa chỉ: 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế

Dạng toán 1: Xác định các khoảng đơn điệu của hàm số.

Phương pháp:

Lập bảng xét dấu  f x  hoặc lập bảng biến thiên để đưa ra kết luận.

Câu 1. Tìm khoảng đồng biến của hàm số 3 3 1. y x x   

A.   1;1 .  B.     ; 1 1; .   

C.   ; .  D.   ; 1  và   1; . 

Lời giải: TXĐ: . D 

Ta có: 2 3 3 0 1 1. y x x x      

Hướng dẫn sử dụng MTCT để xét dấu : f x 

Bước 1: Nhập vào máy biểu thức : f x  2 3 3. X 

3Q[dp3 Trên máy xuất hiện:

Bước 2: Sử dụng phím rđể xét dấu  f x  trên các khoảng.

r0,5= (điền dấu  vào bảng xét dấu).

r10= (điền dấu  vào bảng xét dấu).

rp10= (điền dấu  vào bảng xét dấu).

[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Giải tích 12 CB

Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................2

Bảng xét dấu:

x  1  1   f x   0  0 

Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng   ; 1  và   1; . 

Chọn đáp án D.

Câu 2. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số 3 3 2. y x x   

A.   1;1 .  B.     ; 1 1; .   

C.   ; .  D.   ; 1  và   1; . 

Lời giải: TXĐ: . D 

Ta có: 2 3 3 0 1 1. y x x x      

Bảng xét dấu:

x  1  1   f x   0  0 

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng   1;1 . 

Chọn đáp án A.

Câu 3. Cho hàm số 

3 3 1. f x x x    Khẳng định nào sau đây đúng?

A.  f x nghịch biến trên   1;2 . 

B.  f x nghịch biến trên   ; 1  và   1; . 

C.  f x nghịch biến trên   ; . 

D.  f x nghịch biến trên   1;0 . 

Lời giải: TXĐ: . D 

Ta có: 2 3 3 0 1 1. y x x x      

Bảng xét dấu:

x  1  1   f x   0  0 

Vậy  f x nghịch biến trên   1;1  nên  f x nghịch biến trên   1;0 . 

Chọn đáp án D.

Câu 4. Cho hàm số 

3 3 1. f x x x    Khẳng định nào sau đây sai?

A.  f x đồng biến trên   1;2 .

[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Giải tích 12 CB

Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................3

B.  f x đồng biến trên   ; 1  và   1; . 

C.  f x nghịch biến trên   1;1 . 

D.  f x nghịch biến trên   1;2 . 

Lời giải: TXĐ: . D 

Ta có: 2 3 3 0 1 1. y x x x      

Bảng xét dấu:

x  1  1   f x   0  0 

Vậy  f x nghịch biến trên   1;1  nên khẳng định  f x nghịch biến trên   1;2  sai.

Chọn đáp án D.

Câu 5. Tìm khoảng đồng biến của hàm số 3 2 3 . y x x  

A.   0;2 . B.     ;0 2; .   

C.   ; .  D.   ;0  và   2; . 

Lời giải: TXĐ: . D 

Ta có: 2 3 6 0 0 2. y x x x x       

Bảng xét dấu:

x  0 2   f x   0  0 

Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng   ;0  và   2; . 

Chọn đáp án D.

Câu 6. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số 3 2 3 4. y x x   

A.   0;2 . B.     ;0 2; .   

C.   ; .  D.   ;0  và   2; . 

Lời giải: TXĐ: . D 

Ta có: 2 3 6 0 0 2. y x x x x       

Bảng xét dấu:

x  0 2   f x   0  0 

Vậy hàm số nghịc biến trên khoảng   0;2 .

Chọn đáp án A.