Bài tập trắc nghiệm sự đồng biến và nghịch biến của hàm số - Trần Công Diêu

ĐĂNG KÍ HỌC OFF [TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TPHCM– CALL 01638.645.228]

ĐĂNG KÍ KHÓA ONLINE TCD+2018 | LIÊN HỆ FB THẦY TRẦN CÔNG DIÊU 1

SỰ ĐỒNG BIẾN – NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ

Đầu tiên chúng ta sẽ làm quen với các bài toán đồng biến, nghịch biến của hàm số mà không chứa

tham số. Những bài toán này chỉ ở mức độ nhận biết và thông hiểu. Khi tôi còn là học sinh phổ

thông, tôi rất “ coi thường “ dạng toán này vì cho rằng nó dễ, điều này là cực kì sai lầm vì tôi đã bỏ

qua những điểm cực kì quan trọng, khiến sau này áp dụng vào một bài toán khó hơn gặp rất nhiều

khó khăn.

Phần 1. Bài toán khảo sát sự đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Câu 1. Cho hàm số 2 1 x y x   

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng   ; 1  .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 1  .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng   ; .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng   1;  .

Trích Đề Minh Họa 3 Năm 2017 Của Bộ Giáo Dục

Câu 2. Cho hàm số 3 2 6 9 2 y x x x     . Mệnh đềnào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng   3;.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng   1;3 .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng   ; .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng   1;  .

Câu 3. Cho hàm số y x x    4 2 1 2 3 4

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng   ; 0 2 .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng   2 ;  .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng   2;.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng   2 0 ;  .

Câu 4. Phát biểu nào sau dây sai về tính đơn điệu của hàm số?

A. Hàm số   y f x được gọi là đồng biến trên miền   D x ,x D 1 2 và  x x 1 2 , ta có

     f x f x 1 2 .

ĐĂNG KÍ HỌC OFF [TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TPHCM– CALL 01638.645.228]

ĐĂNG KÍ KHÓA ONLINE TCD+2018 | LIÊN HỆ FB THẦY TRẦN CÔNG DIÊU 2

B. Hàm số   y f x được gọi là đồng biến trên miền   D x ,x D 1 2 và  x x 1 2 , ta có

     f x f x 1 2 .

C. Nếu      f ' x , x a;b 0 thì hàm số  f x đồng biến trên   a;b .

D. Hàm số  f x đồng biến trên   a;b khi và chỉ khi      f ' x , x a;b 0 .

Câu 5. Cho hàm số   y f x là hàm số xác định trên khoảng   a;b .

Phát biểu nào đúng?

A. Hàm số   y f x được gọi là đồng biến trên   a;b khi và chỉ khi

           x ,x a;b : x x f x f x . 1 2 1 2 1 2

B. Hàm số   y f x được gọi là nghịch biến trên   a;b khi và chỉ khi

           x ,x a;b : x x f x f x . 1 2 1 2 1 2

C. Hàm số   y f x được gọi là đồng biến trên   a;b khi và chỉ khi

           x ,x a;b : x x f x f x . 1 2 1 2 1 2

D. Hàm số   y f x được gọi là nghịch biến trên   a;b khi và chỉ khi

           x ,x a;b : x x f x f x . 1 2 1 2 1 2

Câu 6. Cho hàm số   y f x có đạo hàm trên khoảng   a;b . Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Hàm số   y f x được gọi là đồng biến trên   a;b khi và chỉ khi      f ' x , x a;b 0 .

B. Hàm số   y f x được gọi là đồng biến trên   a;b khi và chỉ khi      f ' x , x a;b 0 .

C. Hàm số   y f x được gọi là đồng biến trên   a;b khi và chỉ khi      f ' x , x a;b 0 .

D. Hàm số   y f x được gọi là đồng biến trên   a;b khi và chỉ khi      f ' x , x a;b 0 và

 f ' x 0 tại hữu hạn giá trị    x a;b .

Câu 7. Cho hàm số   y f x có đạo hàm trên khoảng   a;b . Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Hàm số   y f x được gọi là nghịch biến trên   a;b khi và chỉ khi      f ' x , x a;b 0 .