Phân dạng và phương pháp giải trắc nghiệm chuyên đề hàm số - Nguyễn Vũ Minh (Tập 1)

Phân dạng và phương pháp giải

trắc nghiệm Toán 12

BIÊN HÒA – Ngày 07 tháng 06 năm 2017

TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ

Tính đơn điệu

Cực trị

GTLN-GTNN

Tập 1

1 Đăng kí học thêm Toán tại Biên Hòa qua sđt : 0914449230 – zalo – facebook

Gv.ThS Nguyễn Vũ Minh – HÀM SỐ – TÍNH ĐƠN ĐIỆU 2017

►Hàm số ( ) y f x  đồng biến trên khoảng (a;b) ' 0, ( ; ). y x a b   

►Hàm số ( ) y f x  nghịch biến trên khoảng (a;b) ' 0, ( ; ). y x a b   

☺Chú ý :

♣Điều kiện để tam thức bậc hai 2 ( ) f x ax bx c    không đổi dấu trên :

2 a 0 ax bx c 0, 0 x        

2 a 0 ax bx c 0, 0 x        

Nếu hệ số a và b có chứa tham số m thì phải xét trường hợp a = 0

♣Hàm số ( ) y f x  đồng biến trên khoảng (a,b) thì với 1 1 ( ) ( ) ( ). a x b f a f x f b     

♣Các bước xét tính đơn điệu của hàm số :

♥B1 : Tìm TXĐ , tính đạo hàm cấp 1 ( y’)

♥B2 : Cho y’ = 0 tìm x

♥B3 : Lập bảng biến thiên và kết luận

♣Với dạng toán tìm tham số m để hàm số b c ba đơn điệu một chiều trên khoảng có độ dài

bằng l ta giải như sau:

Bước 1: Tính   y f x m ax bx c 2 ; .      

Bước 2: Hàm số đơn điệu trên   x x y 1 2 ; 0    có 2 nghiệm phân biệt a 0 0

    

 *

Bước 3: Hàm số đơn điệu trên khoảng có độ dài bằng l   x x l x x x x l 2 2 1 2 1 2 1 2 4       

2 2 4    S P l   * *

Bước 4: Giải  * và giao với   * * đểsuy ra giá trị m cần tìm.

BÀI TẬP TỰ LUẬN PHẦN TÍNH ĐƠN ĐIỆU Bài 1 : Xét tính đơn điệu của các hàm số sau đây :

a/

3 2 y 2x 3x 12x 13     b/

4 2 y 3x 6x 2    c/

4 2 y x 5x 1   

PHẦN 1 : TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

2 Đăng kí học thêm Toán tại Biên Hòa qua sđt : 0914449230 – zalo – facebook

Gv.ThS Nguyễn Vũ Minh – HÀM SỐ – TÍNH ĐƠN ĐIỆU 2017

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

d/ 4 2 y x 6x 8    e/ 3 y x 3x 1    f/ 3 2 y x 3x 3x 5    …