Bài tập VD - VDC khối đa diện và thể tích của chúng

TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2020

Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

Câu 1. (Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - 2020) Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Hai điểm M , N lần lượt thuộc các đoạn thẳng AB và AD ( M và N không trùng với A )

sao cho 2 3 8 AB AD AM AN   . Kí hiệu V , 1 V lần lượt là thể tích của các khối chóp .S ABCD và

.S MBCDN . Tìm giá trị lớn nhất của tỉ số 1 V

V .

A. 13

16 . B. 11

12 . C. 1

6 . D. 2

3 .

Câu 2. (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An -2020) Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích là V . Gọi P là trung điểm của SC . Mặt phẳng   chứa AP và cắt hai cạnh SD ,

SB lần lượt tại M và N . Gọi V là thể tích của khối chóp .S AMPN . Tìm giá trị nhỏ nhất của tỉ

số V

V

.

A. 3

8 . B. 1

3 . C. 2

3 . D. 1

8 .

Câu 3. (Chuyên Hưng Yên - 2020) Cho hình lăng trụ tam giác . ABC A B C  có đáy là tam giác vuông tại A , 2 AB  , 3 AC  . Góc  90 CAA ,  120 BAA . Gọi M là trung điểm cạnh BB (tham khảo hình vẽ). Biết CM vuông góc với A B  , tính thể tích khối lăng trụ đã cho.

A.   3 1 33

8 V

  . B. 1 33 8 V   . C.   3 1 33

4 V

  . D. 1 33 4 V   .

Câu 4. (Chuyên KHTN - 2020) Cho khối lăng trụ đứng .  ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C , 2  AB a và góc tạo bởi hai mặt phẳng   ABC và   ABC bằng 60. Gọi , M N lần

lượt là trung điểm của  A C và BC . Mặt phẳng   AMN chia khối lăng trụ thành hai phần. Thể

tích của phần nhỏ bằng

A.

3 7 3

24

a . B.

3 6

6

a . C.

3 7 6

24

a . D.

3 3

3

a .

Câu 5. (Chuyên KHTN - 2020) Cho hình lập phương . ' ' ' ' ABCD A B C D có cạnh bằng a . Gọi , , , , , M N P Q R S là tâm các mặt của hình lập phương. Thể tích khối bát diện đều tạo bởi sáu đỉnh

, , , , , M N P Q R S bằng

A.

3 2

24 a B.

3

4 a C.

3

12

a D.

3

6 a

TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VẬN DỤNG - VẬN DỤNG CAO TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TRÊN CẢ NƯỚC NĂM 2020

CHƯƠNG 4. THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

56 CÂU HỎI VẬN DỤNG - VẬN DỤNG CAO

TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Câu 6. (Chuyên Lam Sơn - 2020) Cho hình hộp chữ nhật . ' ' ' ' ABCD A B C D có , , M N P lần lượt là trung điểm các cạnh , ' ', ' BC C D DD (tham khảo hình vẽ). Biết thể tích khối hộp bằng 144, thể tích khối tứ diện AMNP bằng

A. 15. B. 24. C. 20. D. 18.

Câu 7. (Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên - 2020) Cho khối chóp .S ABCD có chiều cao bằng 9 và đáy là hình bình hành có diện tích bằng 10. Gọi , , M N P và Q lần lượt là trọng tâm của các mặt bên , , SAB SBC SCD và SDA . Thể tích của khối đa diện lồi có đỉnh là các điểm , , , , M N P Q B và D là

A. 9. B. 50 . 9 C. 30. D. 25

3 .

Câu 8. (Chuyên Lương Văn Tỵ - Ninh Bình - 2020) Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCDlà hình vuông cạnh bằng 3, chiều cao bằng 8. Gọi M là trung điểm SB , N là điểm thuộc SDsao cho

2 SN ND   

. Thể tích của tứ diện ACMN bằng A. 9 V  . B. 6 V  . C. 18 V  . D. 3 V  .

Câu 9. (Chuyên Thái Bình - 2020) Cho hình hộp đứng . ' ' ' ' ABCD A B C D có ' 2 AA  , đáy ABCD là hình thoi với ABC là tam giác đều cạnh 4 . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của ' ' B C , ' ' C D , ' DD và Q thuộc cạnh BC sao cho 3 QC QB  . Tính thể tích tứ diện MNPQ .

A. 3 3 . B. 3 3

2 . C. 3 4 . D. 3 2 .

Câu 10. (Chuyên Bắc Ninh - 2020) Cho hình chóp tam giác đều . S ABC có 2 SA  . Gọi D , E lần lượt là trung điểm của cạnh SA, SC . Thể tích khối chóp .S ABC biết BD AE  .

A. 4 21

7 . B. 4 21

3 . C. 4 21

9 . D. 4 21

27 .

Câu 11. (Chuyên Bắc Ninh - 2020) Cho hình lập phương . ABCD A B C D có cạnh bằng 1. Gọi , , , M N P Q lần lượt là tâm các hình vuông , , ABB A A B C D ADD A    và CDD C . Tính thể tích MNPR với R là trung điểm BQ.

A. 3 12 . B. 2 24 . C. 1

12 . D. 1

24 .

Câu 12. (Chuyên Bến Tre - 2020) Cho hình hộp . ABCD A B C D  có các cạnh bằng 2a. Biết  60 BAD  ,   120 A AB A AD     . Tính thể tích V của khối hộp . ABCD A B C D …