Bài tập thể tích khối lăng trụ đều có lời giải chi tiết

https://toanmath.com/

THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ ĐỀU Câu 1. Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A. 9 3 4 . B. 27 3 4 . C. 27 3 2 . D. 9 3 2 .

Câu 2. Cho lăng trụ tam giác đều . ABC A B C ′ ′ ′ có cạnh đáy bằng 4cm , diện tích tam giác A BC ′ bằng

2 12cm . Thể tích khối lăng trụ đó là: A. 3 8 2 V cm = . B. 3 24 3 V cm = . C. 3 24 V cm = . D. 3 24 2 V cm = . Câu 3. Cho hình lăng trụ đứng . ' ' ' ABC A B C có đáy ABC đều cạnh bằng a và chu vi của mặt bên ' ' ABB A bằng 6a . Thể tích của khối lăng trụ . ' ' ' ABC A B C bằng

A.

3 3 2 a . B. 3 3 a . C.

3 3 3 a . D.

3 3 6 a .

Câu 4. Cho khối tứ giác đều .S ABCD có thể tích là V . Nếu giảm độ dài cạnh đáy xuống hai lần và tăng độ dài đường cao lên ba lần thì ta được khối chóp mới có thể tích là:

A. 3 2V . B. 2 3V . C. 1 4V . D. 3 4V .

Câu 5. Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a và có thể tích ( ) 3 9 dm 4 V = Tính giá trị của

a . A. ( ) 9 dm a = . B. ( ) 3 dm a = . C. ( ) 3 3 dm a = . D. ( ) 3 dm a = .

Câu 6. Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a và có thể tích ( ) 3 9 4 V dm = Tính giá trị của

a . A. ( ) 3 a dm = . B. ( ) 3 3 a dm = . C. ( ) 3 a dm = . D. ( ) 9 a dm = .

Câu 7. Cho hình lăng trụ . ' ' ' ABC A B C có đáy là tam giác đều cạnh 3a , hình chieus của ' A trên mặt phẳng ( ) ABC trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Cạnh AA' hợp với mặt phẳng đáy

một góc 0 45 . Thể tích của khối lăng trụ . ' ' ' ABC A B C tính theo a bằng.

A.

3 27 6 a . B.

3 9 4 a . C.

3 27 4 a . D.

3 3 4 a .

Câu 8. Cho lăng trụ đều . ABC A B C ′ ′ ′ có cạnh đáy bằng a . Gọi I là trung điểm cạnh BC . Nếu góc giữa đường thẳng A I′ và mặt phẳng ( ) ABC bằng 60° thì thể tích của lăng trụ đó là

A.

3 3 3 8 a . B.

3 3 24 a . C.

3 3 8 a . D.

3 3 4 a .

Câu 9. Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a . Tính theo a thể tích của khối lăng trụ.

A.

3 3 4 a . B.

3 2 3 a . C.

3 3 12 a . D.

3

3 a .

Câu 10. Cho lăng trụ tam giác đều . ABC A B C ′ ′ ′ có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 3 a . Thể tích của khối lăng trụ . ABC A B C ′ ′ ′ bằng:

A.

3

8 a . B.

3 3 8 a . C.

3

4 a . D.

3 3 4 a .

Câu 11. Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều, biết rằng tất cả các cạnh của lăng trụ bằng a . Thể tích của lăng trụ đó là.

A.

3 3 12 a . B.

3

4 a . C.

3 3 8 a . D.

3 3 4 a .

https://toanmath.com/

Câu 12. Cho khối lăng trụ tam giác đều . ABC A B C ′ ′ ′ có cạnh đáy bằng 2 , diện tích tam giác A BC ′ bằng 3 . Tính thể tích của khối lăng trụ.

A. 3 2 . B. 2 5 3 . C. 2 5 . D. 2 .

Câu 13. Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a.

A.

3 2 4 a V  B.

3 3 2 a V  C.

3 3 4 a V  D.

3 2 3 a V 

Câu 14. Cho lăng trụ tam giác đều . ABC A B C ′ ′ ′ có cạnh đáy bằng a và AB BC ′ ′ ⊥ . Tính thể tích của khối lăng trụ.

A.

3 6 V a = . B.

3 7 8 a V = . C.

3 6 8 a V = . D.

3 6 4 a V = .

Câu 15. Nếu khối lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh 2a và đường chéo mặt bên bằng 4a thì khối lăng trụ đó có thể tích bằng. A. 3 4a . B. 3 8 3a . C. 3 12a . D. 3 6 3a . Câu 16. Cho hình lăng trụ tam giác đều . ABC A B C ′ ′ ′ có cạnh đáy bằng 2a , góc giữa hai đường thẳng AB′ và BC′ bằng 60°. Tính thể tích V của khối lăng trụ đó.

A. 3 2 6 V a = . B. 3 2 3 V a = . C.

3 2 6 3 a V = . D.

3 2 3 3 a V = .

Câu 17. Một khối lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh 3, cạnh bên bằng 2 3 và tạo với mặt phẳng đáy một góc 30 .° Khi đó thể tích khối lăng trụ là?

A. 27 . 4 B. 9 3 . 4 C. 9 . 4 D. 27 3 . 4

Câu 18. Cho hình lăng trụ tứ giác đều . ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ có cạnh đáy bằng a , khoảng cách từ A đến mặt

phẳng ( ) A BC ′ bằng 3 a . Tính thể tích lăng trụ.

A.

3 2 4 a . B.

3 3 3a . C.

3 3 4 a . D.

3 3 2 a .

Câu 19. Thể tích của khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a bằng:

A.

3

3 a . B.

3 3 4 a . C.

3 3 6 a . D.

3 2 3 a .

Câu 20. Cho khối lăng trụ đều . ABC A B C ′ ′ ′ và M là trung điểm của cạnh AB . Mặt phẳng ( ) B C …