Kỹ thuật tư duy và giải toán trắc nghiệm hình học không gian - Hà Duy Nghĩa

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂK LĂK

TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG

*******************

KỶ THUẬT TƯ DUY VÀ GIẢI TOÁN TRẮC

NGHIỆM HÌNH HỌC KHÔNG GIAN

TÀI LIỆU ÔN THI THPT QG

HÀ DUY NGHĨA

Đăk Lăk, tháng 3 năm 2017

1

MỤC LỤC

1. Phần mở đầu.................................................................................................... 2

2. Phần nội dung.................................................................................................. 3

2.1 Cơ sở lí luận................................................................................................ 3

2.2 Thực trạng vấn đề nghiên cứu ..................................................................... 3

2.3 Nội dung và hình thức của giải pháp

2.3.1. Bài toán liên quan đến thể tích khối đa diện.......................................... 2

2.3.2. Bài toán liên quan đến tâm, bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình đa diện... 7

2.3.3. Bài toán liên quan đến hình tròn xoay................................................... 11

2.3.4. Bài tập áp dụng..................................................................................... 13

3. Phần kết luận................................................................................................... 19

3.1 Kết luận....................................................................................................... 19

3.2 Kiến nghị..................................................................................................... 19

Tài liệu tham khảo................................................................................................ 20

2

2. PHẦN NỘI DUNG

2.1. Cơ sở lý luận

Trong chương trình THPT, môn Toán giữ một vai trò quan trọng. Môn Toán được coi là môn học công cụ, cung cấp các tri thức để người học có thể học tập các môn học khác. Thông qua học toán, người học được hình thành, rèn luyện và phát triển tư duy. Thực tế, có nhiều người ít dùng trực tiếp kiến thức toán học vào thực tiễn cuộc sống, nhưng không ai phủ nhận rằng, những người học toán tốt thường có tư duy tốt. Vì thế, người ta dùng các bài kiểm tra toán dưới nhiều hình thức khác nhau và dùng thành tích học tập môn Toán là một thước đo trong nhiều kì thi.

Trong năm học này, Bộ Giáo Dục và Đào Tạo chọn hình thức thi trắc nghiệm khách quan, đây là hình thức thi mà có thể kiểm tra tốt nhất năng lực tư duy của học sinh, nhưng cũng là hình thức thi khó mà học sinh gặp phải. Do vậy, để hình thành tư duy người học thông qua các bài toán trắc nghiệm khách quan là một vấn đề khá mới mẽ và hấp dẫn đối với mỗi giáo viên hiện nay.

2.2. Thực trạng

Học sinh hay gặp khó khăn và ngại khó khi học toán hình học không gian.

Học sinh mới chỉ dừng lại ở việc lĩnh hội các kiến thức trong sách giáo khoa mà chưa vận dụng nó, chưa có kiến thức cơ bản về tư duy trắc nghiệm, thường giải bài tập theo kiểu tự luận.

Giáo viên dạy cũng chưa có nhiều tài liệu tham khảo về vấn đề này.

Giáo viên chưa được tham gia các buổi hội thảo, thảo luận các vấn đề trắc nghiệm. Chỉ một số ít được tham gia tập huấn ra đề.

2.3 Nội dung và hình thức của giải pháp

2.3.1.Bài toán liên quan đến thể tích khối đa diện

Trong phần này, tôi trình bày một sốkỷ thuật tính thể tích thông qua việc phân chia các thể tích cũng như tính tỉ số thể tích trực tiếp, gián tiếp và những ưu khuyết điểm của nó.

Về phần lí thuyết, ngoài kiến thức trong SGK tôi xin trình bày thêm các tính chất sau:

Tính chất 1. Cho khối chóp tam giác S.ABC, có M, N, P lần lượt là ba điểm thuộc ba cạnh SA, SB, SC khi đó ta luôn có: