Giáo án Toán 10 - Chủ đề 6 Vectơ và các phép toán

Chủ đề 6: Vectơ và các phép toán I.Mục tiêu:

Kiến thức: Nắm vững định nghĩa về vectơ, các qui tắc cộng hai vectơ, trừ hai vectơ, qui tắchình bình hành.

Kỹ năng: -Xác định các vectơ cùng phương, cùng hướng bằng nhau -Chứng minh hai vectơ bằng nhau -Áp dụng các qui tắc cộng hai vectơ, trừ hai vectơ, qui tắchình bình hành để giải các bài toán liên quan II. Chuẩn bị:

-Giáo viên chuẩn các bài tập III. Tiến trình dạy học:

Tuần 1 Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

Bài 1. Cho lục giác đều ABCDEF. Hãy vẽ các vectơ bằng AB 

và có a)Các đểm đầu là B, C, D b)Các điểm cuối là F, D, C

Bài 2. Cho hình thoi ABCD tâm O. Tìm các vectơ bằng nhau, cùng phương, cùng hướng.

Bài 1.

a)Các vectơ bằng vectơ có các đểm đầu là B, AB 

C, D là:

, , ' BB 

FO 

' CC



b) Các vectơ bằng vectơ có Các điểm cuối là AB 

F, D, C là:

, , ' F F 

ED 

OC



Bài 2.

Các vectơ bằng vectơ bằng nhau:

= ; = ; = ; = AB 

DC 

BA 

CD



AD 

BC 

DA 

CB



= ; = ; = ; = AB 

DC 

BA 

CD



AD 

BC 

DA 

CB



= ; = ; = ; = OA



CO



OB



DO 

AO 

OC



BO 

DO 

… Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua các bài tập Dặn dò: Về nhà ôn lại các bài tập.

ThuVienDeThi.com

Tuần 2 Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Bài 1. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Chứng minh rằng và có EF CD   

Bài 2. Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng nếu thì AB DC   

AD BC   

Bài 1.

FE là đường trung bình của tam giác ABC nên EE

= BC và EF // BC. 1 2 Do đó EFDC là hình bình hành nên ta suy ra

AD BC   

Bài 2.

Tứ giác ABCD có nên AB = DC và AB DC   

AB // DC. Do đó ABCD là hình bình hành, suy ra:

AD BC   

Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua các bài tập Dặn dò: Về nhà làm bài tập sau: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD và DA. Chứng minh rằng nếu

thì NP MQ   

PQ NM   

ThuVienDeThi.com

Tuần 3 Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Bài 1. Cho 4 điểm A, B, C, D bất kì. Chứng minh rằng:

AC BD AD BC       

Bài 2. Cho hình bình hành ABCD. Hai điểm M và N lần lượt là trung điểm của BC và AD. a)Tính tổng của hai vectơ và ; và ; và NC 

MC 

AM 

CD



AD 

NC 

b)Chứng minh AM AN AB AD       

Bài 1. Ta có: AC BD    

AD DC BD     

= AD BD DC     

= AD BC   

Bài 2.

a) Vì nên ta có MC AN   

= = = NC MC   

NC AN   

AN NC   

AC 

Vì nên ta có CD BA   

= = = AM CD   

AM BA   

BA AM   

BM 

Vì nên ta có NC AM   

= = , E là đỉnh của hình AD NC   

AD AM   

AE 

bình hành AMED. b)Vì tứ giác AMCN là hình bình hành nên ta có

AM AN AC     

Vì tứ giác ABCD là hình bình hành nên

AB AD AC     

Vậy AM AN AB AD       

Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua các bài tập Dặn dò: Về nhà ôn lại các bài tập.

ThuVienDeThi.com