Xem trước nội dung
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THAM KHẢO
(Đề thi có 04 trang)
KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT TỪ NĂM 2025
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh:………………………………………………….
Số báo danh:…………………………………………………….
Phần I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí
sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Nguyên hàm của hàm số ( )
x f x e = là
A.
1
1
xe C x
+
+ + B. xe C + C.
xe C x + D. 1 . x x e C −+
Câu 2: Cho hàm số ( ) y f x = liên tục, nhận giá trị dương trên đoạn [a;b]. Xét hình phẳng (H) giới hạn bởi
đồ thị hàm số ( ) y f x = , trục hoành và hai đường thẳng x a = , x b = . Khối tròn xoay được tạo thành khi
quay hình phẳng (H) quanh trục Ox có thể tích là:
A. ( )
b
a V f x dx = B. ( ) 2
b
a V f x dx = C. ( )
2 2
b
a V f x dx = D. ( )
2 b
a V f x dx =
Câu 3: Hai mẫu số liệu ghép nhóm 1 2 , M M có bảng tần số ghép nhóm như sau:
Gọi 1 2 , s s lần lượt là độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm 1 2 , M M . Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. 1 2 s s = B. 1 2 2 s s = C. 1 2 2s s = D. 1 2 4s s =
Câu 4: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình của đường thẳng đi qua điểm ( ) 1; 3;5 M −
và có một vectơ chỉ phương ( ) 2; 1;1 u − là:
A. 1 3 5 2 1 1 x y z − − − = = − B. 1 3 5 2 1 1 x y z − − + = = − C. 1 3 5 2 1 1 x y z − + − = = − D. 1 3 5 2 1 1 x y z + + − = = −
Câu 5: Cho hàm số ax b y cx d + = + ( ) 0; 0 c ad bc − có đồ thị như hình vẽ bên. Tiệm cận ngang của đồ thị
hàm số là:
A. 1 x = − B. 1 2 y = C. 1 y = − D. 1 2 x =
Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình ( ) 2 log 1 3 x − là:
A. ( ) 1;9 B. ( ) ;9 − C. ( ) 9;+ D. ( ) 1;7
Câu 7: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 3 8 0 x y z − −+ = .
Vecto nào sau đây là một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P)?
A. 1(1; 3;1) n − B. 2(1; 3; 1) n − − C. 3(1; 3;8) n − D. 4(1;3;8) n
Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA⊥(ABCD). Mặt phẳng nào sau đây
vuông góc với mặt phẳng (ABCD)?
A. (SAB) B. (SBC) C. (SCD) D. (SBD)
Câu 9: Nghiệm của phương trình 2 6 x = là:
A. 6 log 2 x = B. 3 x = C. 4 x = D. 2 log 6 x =
Câu 10: Cấp số cộng ( ) n u có 1 1 u = , 2 3 u = . Số hạng 5u của cấp số cộng là:
A. 5 B. 7 C. 9 D. 11
Câu 11: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ (minh họa như hình bên). Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. AB BB B A AC + + = B. AB BC C D AC + + =
C. AB AC AA AC + + = D. AB AA AD AC + + =
Câu 12: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. ( ; 1) −− B. ( ;1) − C. ( 1;1) − D. (1; ) +
Phần II: Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho hàm số ( ) 2cos f x x x = + .
a) (0) 2; 2 2 f f = =
.
b) Đạo hàm của hàm số đã cho là ( ) 2sin 1 f x x = + .
c) Nghiệm của phương trình ( ) 0 f x = trên đoạn 0; 2
là 6
.
d) Giá trị lớn nhất của ( ) f x trên đoạn 0; 2
là 3 6 + .
Câu 2: Một người điều khiển ô tô đang ở đường dẫn muốn nhập làn vào đường cao tốc. Khi ô tô cách điểm
nhập làn 200m , tốc độ của ô tô là 36 km / h . Hai giây sau đó, ô tô bắt đầu tăng tốc với tốc độ
( ) ( , , 0) v t at b a b a = + , trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc. Biết rằng ô tô
nhập làn cao tốc sau 12 giây và duy trì sự tăng tốc trong 24 giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc.
a) Quãng đường ô tô đi được từ khi bắt đầu tăng tốc đến khi nhập làn là 180m .
b) Giá trị của b là 10.
c) Quãng đường ( ) S t (đơn vị: mét) mà ô tô đi được trong thời gian t giây (0 24) t kể từ khi tăng tốc
được tính theo công thức
24
0 ( ) ( ) S t v t dt = .
d) Sau 24 giây kể từ khi tăng tốc, tốc độ của ô tô không vượt quá tốc độ tối đa cho phép là 100 km / h .
Câu 3: Trước khi đưa một loại sản phẩm ra thị trường, người ta đã phỏng vấn ngẫu nhiên 200 khách hàng về
sản …
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
