Giải Bài 8.16 trang 67 SGK Toán 9

Lời giải

Không gian mẫu. Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối, đồng chất I và II. Mỗi kết quả là một cặp $(a;b)$ với $a$ là số chấm xuất hiện trên con I, $b$ là số chấm xuất hiện trên con II, $a,b\in\{1;2;3;4;5;6\}$.

Số kết quả có thể xảy ra là $6\times 6 = 36$. Vì hai con xúc xắc cân đối, đồng chất nên $36$ kết quả này đồng khả năng.

a) Biến cố $E$: "Tổng số chấm bằng 11".

Các kết quả thuận lợi (có $a+b=11$):
$$(5;6),\ (6;5).$$
Vậy có $2$ kết quả thuận lợi cho $E$.
$$P(E)=\dfrac{2}{36}=\dfrac{1}{18}.$$

b) Biến cố $F$: "Tổng số chấm bằng 8 hoặc 9".

- Tổng bằng $8$: $(2;6),\ (3;5),\ (4;4),\ (5;3),\ (6;2)$ — có $5$ kết quả.
- Tổng bằng $9$: $(3;6),\ (4;5),\ (5;4),\ (6;3)$ — có $4$ kết quả.

Vậy số kết quả thuận lợi cho $F$ là $5+4=9$.
$$P(F)=\dfrac{9}{36}=\dfrac{1}{4}.$$

c) Biến cố $G$: "Tổng số chấm nhỏ hơn 6".

Tổng nhỏ hơn $6$ nghĩa là tổng bằng $2;3;4$ hoặc $5$.
- Tổng bằng $2$: $(1;1)$ — có $1$ kết quả.
- Tổng bằng $3$: $(1;2),\ (2;1)$ — có $2$ kết quả.
- Tổng bằng $4$: $(1;3),\ (2;2),\ (3;1)$ — có $3$ kết quả.
- Tổng bằng $5$: $(1;4),\ (2;3),\ (3;2),\ (4;1)$ — có $4$ kết quả.

Vậy số kết quả thuận lợi cho $G$ là $1+2+3+4=10$.
$$P(G)=\dfrac{10}{36}=\dfrac{5}{18}.$$

Đáp số