Đề đề nghị cuối học kì 2 (HK2) lớp 8 môn Toán năm 2022 2023 trường THCS Đống Đa TP HCM

UNBD QUẬN BÌNH THẠNH TRƯỜNG THCS ĐỐNG ĐA

ĐỀ ĐỀ NGHỊ

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2022-2023

MÔN TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1 (3 điểm). Giải các phương trình sau: a) 2x2 - 3x – 5(2x – 3) = 0

b) 2 4 3 14 4 4 16 x x x x x x − − − = + − −

c) 2 4 2 x x − = −

Bài 2 (2 điểm). Giải các bất phương trình sau rồi biểu diễn tập nghiệm lên trục số

a) 3(x – 2) + 7x ≤ 4(x + 1) + 14

b) 1 2 3 2 3 4 x x x x − − − − ≤ −

Bài 3 (1 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng nhỏ hơn chiều dài 10m. Nếu tăng chiều dài 5m, giảm chiều rộng 4m thì diện tích giảm 50 m2. Tính chiều dài, chiều rộng của mảnh đất.

Bài 4 (1 điểm) Tính chiều rộng AB của con đường như hình vẽ. Biết BC= 80m; CD = 40 m ; DE = 36m. Bài 5 (3 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A(AB < AC), với đường cao AD.

a) Chứng minh ∆ABC đồng dạng với ∆DBA .Viết tỉ số đồng dạng. b) Trên đoạn AD lấy điểm E, gọi G là hình chiếu của C trên BE. Chứng minh BD.BC = BE.BG.

c) Trên đoạn CE lấy điểm F sao cho BF = BA. Chứng minh   BEF BFG = . --------------- HẾT ---------------

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II NĂM HỌC 2022-2023

MÔN: TOÁN 8

Cấp độ Chủ đề

Nhận biết Thông hiểu

Vận dụng

Tổng Cấp độ thấp Cấp độ cao

1. Giải phương trình

Phương trình rút gọn đưa về phương trình bậc nhất một ẩn

Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Số câu Số điểm Tỉ lệ

1 1,0 10%

1 1,0 10%

1 1,0 10%

3 3,0 30% 2. Giải bất phương trình

Dạng nhân đa thức

Dạng quy đồng với mẫu là số

Số câu Số điểm Tỉ lệ

1 1,0 10%

1 1,0 10%

2 2,0 15% 3. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Toán chuyển động; Chu vi, diên tích hình chữ nhật.

Số câu Số điểm Tỉ lệ

1 1,0 10%

1 1,0 10% 4. Bài toán thực tế hình

Áp dụng định lí, hệ quả Thales, tính chất đường phân giác.

Số câu Số điểm Tỉ lệ

1 1,0 10%

1 1,0 10% 5. Hình học

Chứng minh tam giác đồng dạng

Chứng minh đẳng thức

Chứng minh vuông góc, góc bằng nhau, song song, trung điểm...

Số câu Số điểm Tỉ lệ

1 1,0 10%

1 1,0 10%

1 1,0 10%

3 3,0 30%

ĐÁP ÁN

Nội dung Điểm

Bài 1 a) 2x2 - 3x – 5(2x – 3) = 0 ⇔ x(2x – 3) – 5(2x – 3) = 0 ⇔ (2x – 3)( x – 5 ) = 0 ⇔ 2x – 3 = 0 hoặc x – 5 = 0 ⇔ 2x = 3 hoặc x = 5

⇔ x = 3 2

hoặc x = 5

Vậy tập nghiệm của phương trình S = 3;5 2      

b) 2 4 3 14 4 4 16 x x x x x x − − − = + − −

Điều kiện xác định : x ≠ - 4 và x ≠ 4

⇔ 4 3 14 4 4 ( 4)( 4) x x x x x x x − − − = + − − +

⇔ ( 4)( 4) ( 4) 3 14 ( 4)( 4) ( 4)( 4) ( 4)( 4) x x x x x x x x x x x − − + − − = + − + − − +

⇔ ( 4)( 4) ( 4) 3 14 x x x x x − − − + = −

⇔ 2 2 x 4x 4x + 16 4 3 14 x x x − − − − = − ⇔ 2 2 x - 4x - 4x + 16 - 4 3 14 0 x x x − − + = ⇔ 15 30 0 x − + =

⇔ 30 15 x − = −

⇔ 2 x = Vậy tập nghiệm của phương trình S = { } 2

c) 2 4 2 x x − = −

⇔ 2 0 2 4 2 x x x − ≥   − = − 

hoặc 2 0 2 4 ( 2) x x x − <   − = − − 

⇔ 2 2 2 4 x x x ≥   − = −+ 

hoặc 2 2 2 4 x x x <   + = + 

⇔ 2 2 x x ≥  = 

hoặc 2 3 6 x x <   = 

⇔ 2 2 x x ≥  = 

hoặc 2 2 x x <  = 

Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt x = 2

0,25 đ 0,25 đ x 2 0,25 đ 0,25 đ 0, 25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ